Impact of Conversion From the Use of Binary Artificial Neurons to the Use of Ternary Neurons With the Combined Applying of Five Classical Statistical Criteria for Normality or Uniformity Hypothesis Testing for Small Samples Distributions
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2022-3-59-67Keywords:
multicriteria statistical analysis, normality or uniformity hypothesis testing, small samples, artificial neurons with binary and ternary output quantizersAbstract
The work purpose is to show the advantages of moving from ordinary binary neurons to more complex neurons with ternary output quantization. As an example, a neural network combination of five classical statistical criteria is considered: Geary (1935), David-Hartley-Pearson (1954), Shapiro-Wilk (1965), Maximum deviation from the center (1965), Ali-Chergo-Revis (1992). A forecast of combining these criteria with others is given, built with confidence probability is equal to 0.99. The binary artificial neurons using will require the use of 280 statistical criteria. The conversion to the artificial neurons using with ternary quantizers should reduce the neurons number to 9 for small samples of 16 experiments. An exponential decreasing of the necessary neurons number is seen.References
Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика: для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.
Иванов А.И., Банных А.Г., Безяев А.В. Искусственные молекулы, собранные из искусственных нейронов, воспроизводящих работу классических статистических критериев // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). С. 26–32.
ГОСТ Р 52633.5-2011 "Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа".
Иванов А.И., Безяев А.В., Малыгина Е.А., Серикова Ю.И. Второй национальный стандарт России по быстрому автоматическому обучению больших искусственных нейронных сетей на малых выборках биометрических данных: cб. науч. ст. по материалам I Всерос. науч.-технич. конф. "Безопасность информационных технологий", 24 апреля, Пенза. 2019. С. 174–177.
Иванов А.И., Сулавко А.Е. Проект третьего национального стандарта России по быстрому автоматическому обучению больших сетей корреляционных нейронов на малых обучающих выборках биометрических данных // Вопросы кибербезопасности. 2021. № 3(43). С. 84–9.
Иванов А.И., Куприянов Е.Н. Защита искусственного интеллекта: ортогонализация статистико-нейросетевого анализа малых выборок биометрических данных // Препринт. Пенза: Изд-во Пензенского государственного университета, 2020. 72 с. ISBN 978-5-907262-72-0.
Иванов А.И., Банных А.Г., Куприянов Е.Н., Лукин В.С., Перфилов К.А., Савинов К.Н. Коллекция искусственных нейронов эквивалентных статистическим критериям для их совместного применения при проверке гипотезы нормальности малых выборок биометрических данных: cб. науч. ст. По матер. I Всерос. науч.-техн. конф. "Безопасность информационных технологий", 24 апреля, Пенза. 2019. С. 156–164.
Иванов А.П., Иванов А.И., Малыгин А.Ю., Безяев А.В., Куприянов Е.Н., Банных А.Г., Перфилов К.А., Лукин В.С., Савинов. К.Н., Полковникова С.А., Серикова Ю.И. Альбом из девяти классических статистических критериев для проверки гипотезы нормального или равномерного распределения данных малых выборок // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 1. С. 20–22. doi: 10.21685/2307-4205-2022-1-3.
Geary R.C. The ratio of the mean deviation to the standard deviation as a test of normality // Biometrika. 1935. Vol. 27. P. 310–322.
David H.A., Hartley H.O., Pearson E.S. The distribution of the ration, in signal normal sample // Biometrika. 1954. Vol. 41. P. 482–493.
Мандельброт Б., Хадсон З.Л. (НЕ)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах. Москва, Санкт-Петербург, Киев: Изд-во "Вильямс", 2006. 408 с. ISBN: 5-8459-0922-8, 0-1300-9717-9.
Shapiro S.S., Wilk M.V. An analysis of variance test for normality (complete samples) // Biometrika. 1965. Vol. 52, № 3. P. 591–611.
Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.
Aly E.-E., Shayib M.A. On some goodness-offit tests for normal, logistic and extreme-value stributions // Commun. Stat.-Theor. Meth. 1992. Vol. 21, № 5. P. 1297–1308.
Лукин В.С. Иванов А.И. Оптимизация процедуры нормирования и смещения входных данных для нейронов среднего гармонического, используемых при проверке гипотезы нормального распределения малых выборок // Динамика систем, механизмов и машин. 2021. Т. 9, № 4. DOI: 10.25206/2310-9793-9-4-11-14.
Иванов А.И., Иванов А.П., Куприянов Е.Н. Мультипликативно-нейросетевое объединение статистических критериев Херста и Мурота–Такеучи при проверке гипотезы нормальности малых выборок // Надежность и
качество сложных систем. 2021. № 4. С. 27–33. doi: 10.21685/2307-4205-2021-4-4.
Волчихин В.И., Иванов А.И., Иванов А.П., Лукин В.С. Расширение номенклатуры семейства критериев среднего гармонического полиномами Эрмита при проверке гипотезы нормального распределения малых выборок биометрических данных // Динамика систем, механизмов и машин. 2021. Т. 9, № 4. DOI: 10.25206/2310-9793-9-4-3-11.
Иванов А.И., Иванов А.П., Куприянов Е.Н. Интегрально-дифференциальное расширенное номенклатуры статистических критериев семейства Колмогорова–Смирнова для проверки гипотезы нормального распределения данных малых выборок // Тр. междунар. симпозиума "Надежность и качество", 2022. Т. 1. С. 10–13.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2022 Александр Иванович Иванов, Константин Николаевич Савинов, Роман Викторович Еременко
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
