From the History of Combinatorial Analysis: From Idea to Research Schools
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2022-2-14-25Keywords:
combinatorics, analysis situs, magic squares, Latin squares, G.W. Leibniz, L. Euler, K. Hindenburg, A. Cayley, J. Sylvester, E.G. Gonin, K.A. RybnikovAbstract
The article explores the development of combinatorial analysis from the idea to scientific schools. Combinatorial research was stimulated by G.W. Leibniz's ideas about combinatorial art and special geometric analysis – Analysis Situs in the 17th century. Various combinatorial problems were solved by L. Euler in the XVIII century. The first scientific school of combinatorial analysis arose by K.F. Hindenburg in the second half of the 18th century in Germany. Combinatorial-geometric configurations were studied in the 19th century. A. Cayley and J. Sylvester coined the term tactics for a special branch of mathematics, of wich order is proper sphere. The modern combinatorial schools are Gonin's school in Perm and the combinatorial Rybnikov's school in Moscow.References
Netto E. Lehrbuch der Combinatorik - Leipzig: Verlag von B.G. Teubner. 1901. 260 s.
Knobloch E. Die Kunst, Leibniz heraus zugeben // Spektrum der Wissenschaft. 2011. no. 9. S. 48–57.
Leibniz G.W. Philosophische Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. Hrsg. von C.E. Gerhardt, VI Band, Berlin (Weidmann). 1875–1890.
Leibniz G.W. Disputatio Arithmetica de com plexionibus, quam in illustri Academia Lip siensi indultu amplissimae Facultatis Philo sophicae pro loco in ea obtinendo prima vice habebit M. Gottfredus Guilielmus Leibnüzius, Lipsiensis. I.U. Baccat. d. 7. Martii Anno 1666. H.L.Q.C.
Арифметическое исследование комплексий, осуществленное в знаменитой Лейпцигской Академии с разрешения прославленного философского факультета в соискание должности М. Готфридом Вильгельмом Лейбницем / пер. с лат. и комм. Н.А. Осминской // Вопросы философии. 2011. № 2.
Лейбниц Г.В. Сочинения: в 4 т. М.: Изд-во "Мысль". 1982. Т.1.
Лейбниц Г.В. Сочинения: в 4 т. М.: Изд-во "Мысль". 1984. Т. 3.
The history of Cottfried Leibniz // History Computer Staff. 2021.
Euler L. Observationes analyticae variae de combinationibus // Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. 13. 1751. P. 64–93.
Stirling J. Methodus Differentialis: Sive Tractatus de Summatione et Interpolatione Serierum Infinitarum. London, 1730.
Stern M. Beiträge zur Combinationslehre und deren Anwendung auf die Theorie der Zahlen // Journal für die reine und angewandte math ematic. Vol. 1. 1840. S. 91–97.
Knobloch E. Die mathematischen Studien von G.W. Leibniz zur Kombinatorik, Auf Grund fast ausschließlich handschriftlicher Aufzeichnungen dargelegt und kommentiert. Wiesbaden. 1973. 277 s. (Studia Leibnitiana Supplementa. Bd. 11).
Knobloch E. Die mathematischen Studien von G.W. Leibniz zur Kombinatorik, Text band, im Anschluß an den gleichnamigen Ab handlungsband zum ersten Mal nach den Originalhandschriften herausgegeben. Wies baden 1976. 339 s.
Knobloch E. Der Beginn der Determinan tentheorie: Leibnizens nachgelassene Studien zum Determinantenkalkul. Textband. 1980. 332 S. (Arbor Scientiarum Beiträge zur Wis senschaftgeschichte. Series B: Texts 2). Hil desheim: Gerstenberg, 1980.
Knobloch E. The mathematical studies of G.W. Leibniz on combinatorics // Historia Mathematica. № 1. 1974. С. 409–430.
Sylvester J.J. Note on the historical origin of the unsymmetrical Six-valued Function of six Letters // Philosophical magazine. Ser. 4. 1861. Vol. 21. P. 264–271.
Cayley A. On the notion and boudaries of al gebra // Quarterly Journal of pure and applied mathematics. 1864. Vol. 6. P. 382–384.
Leibniz G.W. Mathematische Schriften (1). Bd 2. Berlin. 1850.
Фляйшнер Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы. М.: Мир, 2002. 335 с.
Euler E. Solutio problematis ad geometriarn situs pertinentis // Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. 1736. Vol. 8. C. 128–140.
Hierholzer C. Ueber die Möglichkeit, einen Linienzug ohne Wiederholung und ohne Unterbrechnung zu umfahren // Mathematische Annalen. 1873. Bd. 6. S. 30–32.
Листинг И.Б. Предварительные исследования по топологии / пер. с нем. М.: ГТТИ, 1932.
Euler L. Solution d’une question curieuse que ne paroit soumise ò aucune analyse // Mémoires de l’académie des sciences de Berlin. 1766 (1759). 15. P. 310–337.
Euler E. Recherches sur une nouvelle esp ce de quarr s magiques // Opera Omnia.Series 1, Vol. 7. P. 291–392.
Малых А.Е. О создании Эйлером комбинаторной теории латинских квадратов // Историко-математические исследования. 1983. Вып. 27. С. 102–123.
Tarry G. Le Problbme de 36 Officiers // Comptes Rendu de l'Association Franqaise pour l'-Avancement de Science Naturel. 1900. Vol. 1. P. 122–123 (1900); 1901. Vol. 2. P. 170–203.
Bose R.C., Shrikhande S.S., Parker E.T. Further results on the construction of mutually orthogonal Latin squares and the falsity of Euler's conjecture // Canadian journal of Mathematics. 1960. Vol. 12. P. 189–203.
https://www.scientificamerican.com/magazine/sa/. /11-01/ обложка журнала "Scientific American" за ноябрь 1959 г.
Лямзин А.И. Пример пары ортогональных латинских квадратов десятого порядка // Успехи математических наук. 1963. Т. 18, вып. 5 (113). С. 173–174.
Fisher R.A. Statistical methods for research workers. Oliver & Boyd. Edinburgh; London, 1925.
Fisher R.A.The design on experiments. Edinburgh: Oliver and Boyd. 3 ed. 1942. 236 p.
Угольникова О.Д. Формирование и развитие комбинаторного анализа в XVIII веке: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 07.00.10. М., 2004. 151 с.
Малых А.Е., Данилова В.И. О научной школе Е.Г. Гонина // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 3(3). С. 108–116.
Яковлев В.И., Малых А.Е. Исследования по истории физико-математических наук в Перми // Вестник Пермского научного центра. 2009. Вып.4. С. 52–74.
Малых А.Е., Данилова В.И. О жизни и научной деятельности Константина Алексеевича Рыбникова // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 3(21). С. 93–104.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2022 Валентина Георгиевна Алябьева
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
