Application of the dynamic Lorentz model to modeling the motion of a rigid body
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-1-32-36Keywords:
rigid body, dynamic system, field of phase trajectories, attractor of LorentzAbstract
A qualitative research of the field of phase trajectories of the system of dynamic equations of an absolutely rigid body was carried out, moving around the selected pole under the influence of gyroscopic, dissipative forces and Coriolis inertia forces. The equations of body motion are reduced to a dynamical system generating a Lorentz attractor. Under parametric constraints imposed on the equations of a dynamical system, the structure of its phase trajectories is described depending on the values of the system parameters.References
Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88−117.
Rossler O.E. Continuous chaos-four prototype equations // Annals. Ney York Academy of Sciences. 1979. Vol. 316. P. 376.
Аминов М.Ш. Некоторые вопросы движения и устойчивости твердого тела переменной массы // Тр. Казанского авиационного ин-та. Казань, 1959. Вып. 48. 118 с.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2002. 320 с.
Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат. 1946. 655 с.
Йорке Дж., Йорке Е. Метастабильный хаос: переход к устойчивому поведению в модели Лоренца // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981.
Junkins J.L., Jakobson I.D., Blanton J.N. A nonlinear oscillator analog of rigid body dynamics // Celestial Mechanics. 1973. Vol. 7, № 4. P. 398−407.
Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2004. 552 с.
Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 302 с.
Lorenz E.N. Deterministic Nonperiodic Flow // Journal of the Atmospheric Sciences. 1963. Vol. 20. P. 130−141.
Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 486 с.
Вильямс Р.Ф. Структура аттракторов Лоренца // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. 256 с.
Manneville P., Pomeau Y. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems // Physica. 1980. Vol. 1D. P. 219.
Афраймович В.С., Шильников Л.П. О некоторых глобальных бифуркациях, связанных с исчезновением неподвижной точки типа седло-узел // Доклады Академии наук СССР. 1974. Т. 219. С. 1281−1285.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
