The field of algebraic integrals of equations of motion of a complex mechanical system
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-2-37-44Keywords:
Algebraic integral, criterion for the existence of a particular integral, integrability of a dynamic system, complex mechanical systemAbstract
Criteria for the existence of certain types of algebraic first integrals of the equation of motion of a mechanical system of variable mass composition and variable configuration are given. The carrier body of the system (base body) rotates around a fixed pole in a stationary homogeneous gravity field under the influence of specified nonstationary forces. The types of partial integrals are indicated and restrictions are established that determine their existence.References
Макеев Н.Н. Некоторые случаи интегрируемости уравнений движения тяжелого гиростата переменной массы // Проблемы механики управляемого движения:межвуз. cб. науч. тр. / Перм. ун-т, Пермь. 1976. С. 99−104.
Макеев Н.Н. Интегралы сложных систем на управляющих связях / Саратовский политехн. ин-т. Саратов, 1989. 123 с. Деп. в ВИНИТИ 14.03. 89, № 1656-В89.
Макеев Н.Н. Интеграл Ковалевской для уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1(44). С. 22−30.
Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика.М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
Макеев Н.Н. О существовании первых интегралов движения управляемого гиродина // Дифференциальные уравнения и теория функций: сб. науч. тр. / Саратовский ун-т. Саратов, 1984. С. 58−64.
Макеев Н.Н. О некоторых движениях гиростата переменной массы в случае типа Эйлера // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 1974. Вып. 6. С. 71−78.
Макеев Н.Н. Интеграл Горячева для уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1(44). С. 31−38.
Макеев Н.Н. Интеграл Гриоли для уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 3(50). С. 41−49.
Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных. М.; Л.: ОНТИ, 1934. 359 с.
Макеев Н.Н. Об алгебраических интегралах уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 2(53). С. 29–36.
Макеев Н.Н. Линейный и квадратичный интегралы сложной системы / Саратовский политехн. ин-т. Саратов, 1989. 86 с.
Деп. в ВИНИТИ 14.03.89, № 1657- В 59.
Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328.
Богаевский В.Н. К вопросу об общих интегралах уравнений движения твердого тела в жидкости // Прикладная математика и механика. 1966. Вып.4. С. 782−783.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
