Study of the Correspondence of the Thermal Convection Equations System in the Boussinesq Approximation to the Flow Model in a Microtube During PCR
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2026-2-75-87Keywords:
system of thermal convection equations, Boussinesq approximation, OpenFOAM, microtubeAbstract
This paper addresses convective flow in a standard polypropylene microtube used for polymerase chain reaction. Recent studies show that the reaction can be performed in the tube itself without the use of specialized temperature maintenance devices, however this will result in a convective flow with a wide range of temperature ranges in the tube. This characteristic poses concerns about the suitability of using the Boussinesq approximation because of the possible significant variation of the thermophysical properties of the liquid. In the course of a series of computational experiments using the OpenFOAM software package, identical solutions were obtained using solvers for both the Boussinesq model and the equation of state that takes into account the variation of liquid density, thermal conductivity and viscosity. A closer analysis shows that the solutions match even for insignificant components of the singular value decomposition. It is concluded that the use of a model based on the Boussinesq approximation is sufficient for the given case.References
Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидко-сти. М.: Наука, 1972. 392 с.
Зубова Н. А., Любимов Д. В., Любимова Т. П. Слабонадкритические режимы трех-мерной конвекции в кубической полости // Вестник ПГУ. Физика. 2011. № 1. С. 21–26.
Винниченко Н. А., Уваров А. В. Модернизация приближения Обербека–Буссинеска для решения нестационарных задач конвекции в замкнутой полости // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2010. № 6. С. 28–32.
Mayeli P., Sheard G. J. Buoyancy-driven flows beyond the Boussinesq approximation: A brief review // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2021. Vol. 125. 105316. DOI:10.1016/j.icheatmasstransfer.2021.105316.
Cimarelli A., Fenzi A., Angeli D., Stalio E. Assessment of the Oberbeck–Boussinesq ap-proximation for buoyancy-driven turbulence in air // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2025. Vol. 243. P. 126851. DOI:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2025.126851.
Mullis K. B., Faloona F. A. Specific Synthesis of DNA in Vitro via a Polymer-ase_Catalyzed Chain Reaction // Methods in enzymology. 1987. Vol. 155. P. 335–350.
Чемерис Д. А., Гарафутдинов Р. Р., Сахабутдинова А. Р., Малеев Г. В., Чеме-рис А. В. Конвекционная ПЦР в конвективных ячейках разных типов // Биомика. 2018. Т. 10(4). С. 410–443. DOI:10.31301/2221-6197.bmcs.2018-52.
Garafutdinov R. R., Chemeris D. A., Sakhabutdinova A. R., Moiseev K. V., Urmancheev S. F., Mikhaylenko K. I., Privalov. L. Yu., Chemeris A. V. Convective polymerase chain reaction in standard microtubes // Analytical Biochemistry. 2022 Vol. 641. P. 114565. DOI: 10.1016/j.ab.2022.114565.
Исламов А. И., Набиуллина К. Р. Моделирование термоконвекции в микропробирке при точечном нагреве: подготовка вычислительной сетки и выбор методов // Мно-гофазные системы. 2024. Т. 19, № 2. С. 64–72. DOI:10.21662/mfs2024.2.010.
Исламов А. И., Набиуллина К. Р. Моделирование температурной конвекции в мик-ропробирках при точечном нагреве: зависимость скорости конвекции от угла наклона // Многофазные системы. 2024. Т. 19, № 3. С. 94–102. DOI:10.21662/mfs2024.3.014.
Михайленко К. И., Васильев Т. А., Ахметзянова Л. У. К вычислительному моделиро-ванию химических взаимодействий в условиях температурной микроконвекции // Вестник Башкирского университета. 2024. Т. 29, № 4. С. 230–235. 10.35184/bulletin-bsu2024.4.9.
Самойлова А. Е. О возникновении конвекции в слое жидкости со свободной по-верхностью. Слабонелинейный анализ // Вестник ПГУ. Физика. 2011. №1. C. 3–8.
Mikhaylenko C. I. Building a finite-difference mesh and selecting a turbulence model for numerical simulations of a vortex tube in OpenFOAM software // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1677. P. 012021. DOI: 10.1088/1742-6596/1677/1/012021.
Temperature-Dependent Thermophysical Properties for Pure Water // Tobias Holzmann & Holzmann CFD. URL: https://holzmann-cfd.com/community/blog-and-tools/cae-blog/thermophysical-properties-water. (дата обращения: 24.04.2025).
VDI e. V. VDI Heat Atlas. Springer. 2010. 1551 p. DOI: 10.1007/978-3-540-77877-6.
Trefethen L. N., Bau D. III Numerical Linear Algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997. 361 p.
Lumley J. L. The Proper Orthogonal Decomposition in the Analysis of Turbulent Flows // Annual Review of Fluid Mechanics. 1993. Vol. 25. P. 539–575.
Joyner M. L. Comparison of Two Techniques for Implementing the Proper Orthogonal Decomposition Method in Damage Detection Problems // Mathematical and Computer Modelling. 2004. Vol. 40. P. 553–571. DOI:10.1016/j.mcm.2003.10.050.
Zarepour M., Bergstrom D. J., Spiteri R. J. Identifying dominant flow structures in a bubbling gas-particle fluidized bed using the spectral proper orthogonal decomposition // Chemical Engineering Science. 2024. Vol. 293 (2). P. 120048. DOI:10.1016/j.ces.2024.120048
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Лаврентий Юрьевич Привалов, Константин Иванович Михайленко
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
