Параметрическое возбуждение концентрационной конвекции в замкнутой области пористой среды при наличии иммобилизации частиц примеси
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-4-46-64Ключевые слова:
Фильтрация, Транспорт в пористой среде, Конвекция, Иммобилизация, Модулированный поток, Параметрическое возбуждение неустойчивости, Метод Галеркина, Управление конвективными течениямиАннотация
Проведено математическое моделирование изучения влияния модуляции потока жидкости на концентрационную конвекцию в замкнутой области пористой среды с учетом иммобилизации примеси на стенках пор. Транспорт примеси с учетом эффекта иммобилизации (осаждения) частиц примеси на стенках пор моделируется в рамках MIM подхода, фильтрация смеси в замкнутой области рассматривается в приближении Дарси–Буссинеска. В результате, получено точное решение поставленной задачи, настоящее решение описывает одномерную фильтрацию в горизонтальном направлении через рассматриваемую замкнутую область пористой среды. В линейном приближении решена задача устойчивости полученного точного решения. Метод решения задачи устойчивости разработан на основе подхода Галеркина. Простроены нейтральные кривые в пространстве параметров задачи, исследована синхронизация возмущений с внешней модуляцией потока. Описана возможность управления возбужденными конвективными режимами за счет модуляции внешнего потока жидкости (прокачки).Библиографические ссылки
Horton C.W., Rogers Jr F.T. Convection currents in a porous medium // Journal of Applied Physics. 1945. Vol. 16, № 6. P. 367–370.
Lapwood E.R. Convection of a fluid in a porous medium //Mathematical Proceedings of the Cam-bridge Philosophical Society. Cambridge University Press, 1948. Vol. 44, № 4.P. 508–521.
Prats M. The effect of horizontal fluid flow on thermally induced convection currents in porous mediums // Journal of geophysical research. 1966. Vol. 71. № 20. P. 4835–4838.
Combarnous M.A., Bia P. Combined free and forced convection in porous media // SPE Journal. 1971. Vol. 11, № 4. P. 399–405. URL: https://doi.org/10.2118/3192-PA (дата обращения: 20.10.2024).
Haajizadeh M., Tien C. L. Combined natural and forced convection in a horizontal porous channel // Int. J. Heat Mass Transf. 1984. Vol. 27, № 6. P. 799–813. URL: https://doi.org/10.1016/0017-9310(84)90001-2 (дата обращения: 20.10.2024).
Chou F. C., Chung P. Y. Effect of stagnant conductivity on non-Darcian mixed convection in horizontal square packed channels // Numer. Heat Transf.; A: Appl. 1995. Vol. 27, № 2. P. 195–209.
Марышев Б. С. Концентрационная конвекция в замкнутой области пористой среды при заданном вертикальном перепаде концентрации и учете иммобилизации примеси // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17, № 1. С. 60–74.
Bromly M., Hinz C. Non‐Fickian transport in homogeneous unsaturated repacked sand // Water Resour. Res. 2004. Vol. 40. W07402. URL: https://doi.org/10.1029/2003WR002579 (дата обращения: 20.10.2024).
Gouze P. et al. Non‐Fickian dispersion in porous media: 1. Multiscale measurements using single‐well injection withdrawal tracer tests // Water Resour. Res. 2008. Vol. 44. W06426. URL: https://doi.org/10.1029/2007WR006278 (дата обращения: 20.10.2024).
Wissocq A., Beaucaire C., Latrille C. Application of the multi-site ion exchanger model to the sorption of Sr and Cs on natural clayey sandstone // Appl. Geochemistry. 2018. Vol. 93. P. 167–177. URL: https://doi.org/10.1016/j.apgeochem.2017.12.010 (дата обращения: 20.10.2024).
Einstein A. On the motion of small particles suspended in liquids at rest required by the molecular-kinetic theory of heat // Annalen der physic. 1905. Vol. 17. P. 549–560. URL: https://doi.org/10.1002/andp.19053220806 (дата обращения: 20.10.2024).
Deans H.A. A mathematical model for dispersion in the direction of flow in porous media // SPE Journal. 1963. Vol. 3, № 1. P. 49–52. URL: https://doi.org/10.2118/493-PA (дата обращения: 20.10.2024).
Maryshev B. S. The effect of sorption on linear stability for the solutal Horton–Rogers–Lapwood problem //Transport in Porous Media. 2015. Vol. 109, № 3. P. 747–764.
Klimenko L. S., Maryshev B. S. Effect of solute immobilization on the stability problem within the fractional model in the solute analog of the Horton-Rogers-Lapwood problem // The European Physical Journal E. 2017. Vol. 40. P. 1–7.
Maryshev B. A Non-linear model for solute transport, accounting for sub-diffusive con-centration decline and sorption saturation // Mathematical Modelling of Natural Phenomena. 2016. Vol. 11, № 3. P. 179–190.
Клименко Л.С., Кольцова И.А. Уточнение модели концентрационной конвекции в пористой среде с учетом иммобилизации примеси и слабой закупорки // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2023. № 4. С. 35–44.
Venezian G. Effect of modulation on the onset of thermal convection // Journal of Fluid Mechanics. 1969. Т. 35, № 2. С. 243–254.
Rosenblat S., Tanaka G. A. Modulation of thermal convection instability // Physics of Fluids. 1971. Т. 14, № 7. С. 1319–1322.
Ahlers G., Hohenberg P. C., Lücke M. Thermal convection under external modulation of the driving force. I. The Lorenz model // Physical Review A. 1985. Т. 32, № 6. С. 3493.
Ahlers G., Hohenberg P. C., Lücke M. Thermal convection under external modulation of the driving force. II. Experiments //Physical review. A, General Physics. 1985. Т. 32, № 6. С. 3519–3534.
Smorodin B. L., Lücke M. Binary-fluid-mixture convection with low-frequency modulated heating, Physical Review E 2010, 82, 016310.
Смородин Б.Л., Тараут А.В. Параметрическая конвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 1. С. 3–11.
Smorodin B. I. Myznikova J. C. Legros, Evolution of convective patterns in a binary-mixture layer subjected to a periodical change of the gravity field, Physics of fluids, 2008, 20, 094102.
Veldsink J. W. et al. The use of the dusty-gas model for the description of mass transport with chemical reaction in porous media // Chem. Eng. J. 1995. Vol. 57, № 2. P. 115–126. URL: https://doi.org/10.1016/0923-0467(94)02929-6 (дата обращения: 20.10.2024).
Vandevivere P. Bacterial clogging of porous media: a new modelling approach // Biofouling. 1995. Vol. 8, № 4. P. 281–291. https://doi.org/10.1080/08927019509378281
Zhou S. S. et al. Permeability analysis of hydrate-bearing porous media considering the effect of phase transition and mechanical strain during the shear process // SPE Journal. 2022. Vol. 27, № 1. P. 422–433. URL: https://doi.org/10.2118/206736-PA (дата обращения: 20.10.2024).
Johnson P. R., Elimelech M. Dynamics of colloid deposition in porous media: Blocking based on random sequential adsorption // Langmuir. 1995. Vol. 11, № 3. P. 801–812. URL: https://doi.org/10.1021/la00003a023 (дата обращения: 20.10.2024).
Дерягин Б. В., Чураев Н. В., Муллер В. М. Поверхностные силы. М: Наука, 1985. 398 с.
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. New York: Springer, 2017. 988p.
Kantorovich L.V., Krylov V.I., Benster C.D., Weiss G. Approximate Methods of Higher Analysis // Phys. Today. 1960. Vol. 13, № 1. P. 74–76. URL: https://doi.org/10.1063/1.3056800 (дата обращения: 20.10.2024).
Nayfeh A. H. Perturbation methods. New Jercey: John Wiley & Sons. 2008. 429 p.
Merson R.H. An operational method for the study of integration processes // Proc. Symp. Data Processing. 1957. Vol. 1. P. 110–125.
Parlett B. N. The QR algorithm // Computing in science & engineering. 2000. Vol. 2, № 1, P. 38–42.
Rotella F., Zambettakis I. Block Householder transformation for parallel QR factorization // Applied mathematics letters. 1999. Vol. 12, № 4. P. 29–34.
Maryshev B.S., Khabin M.R., Evgrafova A.V. Identification of transport parameters for the solute filtration through porous media with clogging // Journal of Porous Media. 2023. Т. 26, № 6. P. 31–53
Demin V.A., Maryshev B.S., Menshikov A.I. Dynamics of an admixture front during the pumping of a nanofluid through a porous medium //Journal of Porous Media. 2021. Т. 24, № 6. P. 53–67.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Борис Сергеевич Марышев, Людмила Сергеевна Клименко
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
