Джемминг k3-меров разного размера на кубической решетке

Аннотация

В работе исследуется бидисперсная модель случайной последовательной адсорбции k3-меров (кубических блоков) разного размера на кубической решетке с периодическими граничными условиями. Рассматривается алгоритм упаковки, при котором сначала осуществляется максимальное заполнение системы большими k3-мерами, после чего свободное пространство заполняется малыми k3-мерами. Целью исследования является изучение влияния линейного размера системы и соотношения размеров k3-меров на порог джемминга. Проведено численное моделирование в широком диапазоне параметров модели для соотношений klarge/ksmall = 2, 5, 10, 20. Показано, что введение второй фракции k3-меров приводит к увеличению порога джемминга. Установлено, что при фиксированном соотношении размеров объектов порог джемминга монотонно уменьшается с ростом klarge и стремится к предельному значению, тогда как увеличение соотношения klarge/ksmall приводит к росту порога джемминга за счет более эффективного заполнения пустот малыми k3-мерами. Получены предельные оценки порогов джемминга и отношений концентраций больших и малых k3-меров при klarge → ∞. Оценки порогов джемминга демонстрируют значительное повышение предельной концентрации заполнения по сравнению со случаем упаковки k3-меров одинакового размера при k → ∞. Максимальная оценка порога джемминга составила pjam = 0.6561(3) для klarge/ksmall = 20, а отношение концентраций больших и малых k3-меров – 1.8 : 1.