Weakly non-linear analysis of thermoacoustic advective flow
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-3-28-44Keywords:
advective flow, weak nonlinear analysis, amplitude function methodAbstract
The influence of a traveling sound wave on the stability of an advective flow with respect to spiral perturbations is studied. A weak nonlinear stability analysis and direct numerical simulation were performed. From the condition of solvability of a third-order problem, a differential equation is obtained, which describes the evolution of amplitude functions. At the same time, to calculate the constants in this equation, it is necessary to determine the eigenfunctions of the linear problem of stability and the solution of some inhomogeneous linear problems. The shooting method was used using the orthogonalization procedure. It is shown that supercritical regimes appear soft and stable near the threshold with respect to modulation. Direct numerical simulation of the problem was carried out using the finite difference method. A study of convective flow with a significant distance from the stability threshold was carried out. It has been established that for a certain value of parameters in the layer, oscillations of a complex structure occur.References
Nyborg W. Acoustic streaming. In: W. Mason (Ed.) Physical acoustics, vol. 2B. New-York: Academic Press. 1965, pp. 290–295.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskij E. M., Nepomnjaschij A. A. Ustojchivost' konvektivnyh techenij (Stability of convective flows). Moscow: Nauka, 1989, 320 pp. (In Russian).
Lyubimov D. V., Shklyaev S. V. Thermal convection in an acoustic field. Fluid Dynamics, 2000, vol. 35 (3), pp. 321–330.
Sedelnikov G. A. Ob ustoichivosti spiral'nogo vtorichnogo techeniia v zadache termoakusticheskoi konvektsii (On stability of spiral secondary flow in thermoacoustic convection problem). Proc. of 10th All-Russian student conf. “Mathematical modeling in science”, Perm, 2001, pp. 38–39. (In Russian).
Lyubimov D. V. Thermal convection in an acoustic field. Fluid Dynamics, 2000, vol. 35 (2), pp. 177–184.
Myznikov V. M. Konechno-amplitudnye konvektivnye dvizheniia zhidkosti v gorizontal'nom sloe s prodol'nym gradientom temperatury (Finite-amplitude convective motions of liquid in horizontal layer with longitudinal thermal gradient). Math-ematical model of fluid flows: Proc. of 6th All-Union Seminar on numerical methods in viscous fluid mechanics. Novosibirsk: Institute of theoretical and applied mechanics SB USSR, 1978, pp. 176–186. (In Russian).
Birikh R. V., Rudakov R. N., Semakin I. G. Primenenie metoda ortogonalizatsii v poshagovom integrirovanii pri issledovanii ustoichivosti konvektivnykh techenii. Chast' I (Application of orthogonalization method in step-by-step integration for convective flows stability problems. Part I) Convective flows. Perm: Perm State Pedagogical Institute, 1979, pp. 58–60. (In Russian).
Birikh R. V., Rudakov R. N. Primenenie metoda ortogonalizatsii v poshagovom integrirovanii pri issledovanii ustoichivosti konvektivnykh techenii. Chast' I (Application of orthogonalization method in step-by-step integration for convective flows stability problems. Part I) Hydrodynamics, 1974, vol. 5, pp. 43–46 (In Russian).
Gershuni G. Z., Zhukhovitskij E. M., Yur-kov Yu. S. Konechno-amplitudnye konvektivnye dvizheniia v priamougol'nykh polostiakh s vnutrennimi istochnikami tepla (Finite-amplitude convective motions in rectangular cavities with vol-ume heat sources). Hydrodynamics, 1974, vol. 5, pp. 3–23 (In Russian)
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
