К вопросу о физико-математической модели высокотемпературного силицирования пористых углеродных изделий

Аннотация

Разработана расширенная физико-математическая модель переноса газообразного кремния от зеркала расплава к пористому углеродному изделию в условиях высоких температур и среднего вакуума. В отличие от более ранних моделей она подразумевает учет перераспределения несущей среды, в роли которой выступает аргон. Предполагается, что испарение кремния с поверхности расплава приводит к оттеснению несущего газа к образцу. Предлагаемая физико-математическая модель является упрощенной и исходит из предположения о несжимаемости газовой смеси в целом, что позволяет применять ее для численного моделирования сложных физических процессов, включая нестационарное трёхмерное силицирование пористых углеродных изделий произвольной формы при условии сложного расположения источников кремния в пространстве печи. Используемая модель описывается системой трех дифференциальных уравнений и позволяет рассчитать среднемассовую скорость потока газовой смеси и диффузионно-конвективный перенос паров кремния к образцу. В работе рассматривается нестационарный режим течения газовых компонентов смеси. В расчетах реализована двумерная постановка задачи в прямоугольной полости с условиями проскальзывания и прилипания газа на верхней и нижней стенках расчетной области. Для каждой постановки задачи получено численное решение системы дифференциальных уравнений, предсказывающее заполнение всего рабочего пространства печи газообразным кремнием за очень короткое время, что объясняет аномально большой поток паров кремния вглубь пористого углеродного материала, наблюдаемый в натурных экспериментах. Численное решение получено при помощи использования метода конечных разностей, для удобства и простоты реализации применена явная разностная схема. Полученный результат выражается через известные верифицированные значения материальных параметров газовой смеси. Подтверждается, что парожидкофазный процесс силицирования углеродных материалов возможен за разумное время.