Идентификация параметров транспорта примеси через пористую среду с учётом закупорки

Аннотация

Статья посвящена определению параметров транспорта примеси в пористой среде, гидродинамическое сопротивление которой меняется вследствие оседания частиц примеси на стенках пор (закупорки). В большинстве случаев экспериментальное измерение параметров такого транспорта не является возможным. При нахождении таких параметров для исследуемой модели транспорта может быть решена обратная задача. Обратная задача решается для некоторого набора экспериментальных данных, которые можно соотнести с результатами, полученными при моделировании, с помощью BFGS-метода в сочетании с методом присоединённой функции. В данной работе моделируется прокачка фиксированного объёма примеси через рабочую область, заполненную пористой средой, при постоянном перепаде давления на её концах. В качестве «экспериментального» набора данных берутся расход и концентрация примеси на выходе из рабочей области, полученные для исследуемой модели с заданными параметрами. Основным из подходов для описания такого транспорта является MIM (mobile/immobile media) подход, заключающийся в разделении общей концентрации примеси на концентрацию мобильную и немобильную. Для небольших концентраций примеси может быть применена нелинейная MIM модель. Её кинетическое уравнение содержит концентрацию насыщения немобильной компоненты, при достижении которой прекращается процесс адсорбции частиц. Закупорка в модели учитывается изменением проницаемости пористой среды вследствие изменения пористости, которая, в свою очередь линейно, уменьшается с ростом концентрации немобильной компоненты. Для рассматриваемой модели была решена обратная задача по нахождению заданного набора параметров. Приведены результаты тестовой работы алгоритма решения обратной задачи. Показано, что алгоритм сходится к заданным параметрам за небольшое число итераций. Предполагается, что данный алгоритм будет использоваться для обработки данных эксперимента с цилиндрической рабочей областью, заполненной стеклянным гранулятом в качестве пористой среды.