Слабонелинейный анализ устойчивости термоакустического адвективного течения
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-3-28-44Ключевые слова:
адвективное течение, слабонелинейный анализ, метод амплитудных функцийАннотация
Изучается влияние бегущей звуковой волны на устойчивость адвективного течения по отношению к спиральным возмущениям. Проведены слабонелинейный анализ устойчивости и прямое численное моделирование. Из условия разрешимости задачи третьего порядка получено дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию амплитудных функций. При этом для вычисления постоянных, входящих в данное уравнение, необходимо определить собственные функции линейной задачи устойчивости и решения некоторых неоднородных линейных задач. Использовался метод стрельбы с применением процедуры ортогонализации. Показано, что надкритические режимы возникают мягко и устойчивы вблизи порога относительно модуляции. Прямое численное моделирование задачи осуществлено с помощью метода конечных разностей. Проведено исследование конвективного течения при значительном удалении от порога устойчивости. Установлено, что при определенном значении параметров в слое возникают колебания сложной структуры.Библиографические ссылки
Nyborg W. Acoustic streaming. In: W. Mason (Ed.) Physical acoustics, vol. 2B. New-York: Academic Press. 1965, pp. 290–295.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskij E. M., Nepomnjaschij A. A. Ustojchivost' konvektivnyh techenij (Stability of convective flows). Moscow: Nauka, 1989, 320 pp. (In Russian).
Lyubimov D. V., Shklyaev S. V. Thermal convection in an acoustic field. Fluid Dynamics, 2000, vol. 35 (3), pp. 321–330.
Sedelnikov G. A. Ob ustoichivosti spiral'nogo vtorichnogo techeniia v zadache termoakusticheskoi konvektsii (On stability of spiral secondary flow in thermoacoustic convection problem). Proc. of 10th All-Russian student conf. “Mathematical modeling in science”, Perm, 2001, pp. 38–39. (In Russian).
Lyubimov D. V. Thermal convection in an acoustic field. Fluid Dynamics, 2000, vol. 35 (2), pp. 177–184.
Myznikov V. M. Konechno-amplitudnye konvektivnye dvizheniia zhidkosti v gorizontal'nom sloe s prodol'nym gradientom temperatury (Finite-amplitude convective motions of liquid in horizontal layer with longitudinal thermal gradient). Math-ematical model of fluid flows: Proc. of 6th All-Union Seminar on numerical methods in viscous fluid mechanics. Novosibirsk: Institute of theoretical and applied mechanics SB USSR, 1978, pp. 176–186. (In Russian).
Birikh R. V., Rudakov R. N., Semakin I. G. Primenenie metoda ortogonalizatsii v poshagovom integrirovanii pri issledovanii ustoichivosti konvektivnykh techenii. Chast' I (Application of orthogonalization method in step-by-step integration for convective flows stability problems. Part I) Convective flows. Perm: Perm State Pedagogical Institute, 1979, pp. 58–60. (In Russian).
Birikh R. V., Rudakov R. N. Primenenie metoda ortogonalizatsii v poshagovom integrirovanii pri issledovanii ustoichivosti konvektivnykh techenii. Chast' I (Application of orthogonalization method in step-by-step integration for convective flows stability problems. Part I) Hydrodynamics, 1974, vol. 5, pp. 43–46 (In Russian).
Gershuni G. Z., Zhukhovitskij E. M., Yur-kov Yu. S. Konechno-amplitudnye konvektivnye dvizheniia v priamougol'nykh polostiakh s vnutrennimi istochnikami tepla (Finite-amplitude convective motions in rectangular cavities with vol-ume heat sources). Hydrodynamics, 1974, vol. 5, pp. 3–23 (In Russian)
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
