Устойчивость плоскопараллельных и двумерных течений жидкости над пористой средой
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-1-52-59Ключевые слова:
смежные течения, пористая среда, устойчивость теченияАннотация
Представлен сравнительный анализ задач о линейной устойчивости плоскопараллельного и двумерного стационарного течения в двухслойной системе «жидкость–пористая среда». Рассмотрен слой несжимаемой вязкой жидкости со свободной недеформируемой верхней границей, стекающий по верхней границе однородной насыщенной пористой среды. Фильтрация описывается моделью Бринкмана. Стационарные решения при различных параметрах задачи построены численно методом установления. С применением численного метода стрельбы построены семейства нейтральных кривых для плоских нормальных возмущений, распространяющихся вдоль потока. Проведено сопоставление нейтральных кривых плоскопараллельного и двумерного стационарного течения при различной пористости и относительной толщине пористой среды. Найдено, что в широкой области параметров критические числа Рейнольдса двумерного течения превышают порог устойчивости плоскопараллельного потока в 2 раза, при этом критические волновые числа сопоставимы между собой. В случае двумерного течения значительно усиливается подавление коротковолновых возмущений. При большой относительной толщине пористого слоя происходит резкая дестабилизация двумерного течения. Порог устойчивости которого становится ниже, чем у плоскопараллельного потока. Критические волновые числа отвечают возмущениям с большой длиной волны и стремятся к нулю по мере увеличения пористости среды. При низкой пористости нейтральная кривая становится бимодальной.Библиографические ссылки
Nield D. A., Bejan A. Convection in porous media. Cham: Springer, 2017. 988 p.
Hill A. A., Straughan B. Poiseuille flow in a fluid overlying a porous medium. Journal of Fluid Mechanics, 2008, vol. 603, pp. 137–149. DOI: 10.1017/S0022112008000852
Beavers G. S., Joseph D. D. Boundary conditions at a naturally permeable wall. Journal of Fluid Mechanics, 1967, vol. 30 (1), pp. 197–207. DOI: 10.1017/S0022112067001375
Ochoa-Tapia J. A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid - I. Theoretical development. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, vol. 38, pp. 2635–2646. DOI: 10.1016/0017-9310(94)00346-W
Kolchanova E. A., Kolchanov N. V. Vibration effect on double-diffusive instability in an inhomogeneous porous layer underlying a binary fluid layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 117, pp. 627–644. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.10.034
Camporeale C., Mantelli E., Manes C. Interplay among unstable modes in films over permeable walls. Journal of Fluid Mechanics, 2013, vol. 719, pp. 527–550. DOI: 10.1017/jfm.2013.16
Lyubimova T. P., Lyubimov D. V., Baydina D. T., Kolchanova E. A., Tsiberkin K. B. Instability of plane-parallel flow of incompressible liquid over a saturated porous medium. Physical Review E, 2016, vol. 94, 013104. DOI: 10.1103/PhysRevE.94.013104
Hsieh P.-Ch., Hsu P.-Ya. Hydraulic analysis of a two-dimensional water flow down a hillslope. Journal of Engineering Mechanics, 2018, vol. 144, 04018020. DOI: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001432
Tsiberkin K. B. Two-dimensional flows in finite-width channels partially filled with porous medium. Computational Continuum Mechanics, 2018, vol. 11 (4), pp. 439–448. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.34
Tsiberkin K.B. Effect of inertial terms on fluid–porous medium flow coupling. Transport in Porous Media, 2018, vol. 121 (1), pp. 109–120. DOI: 10.1007/s11242-017-0951-8
Berman A. S. Laminar flow in channels with porous walls. Journal of Applied Physics, 1953, vol. 24, pp. 1232–1235. DOI: 10.1063/1.1721476
Gershuni G. Z., Zhuhovitskij E. M., Nepomnjaschij A. A. Ustojchivost' konvektivnyh techenij (Stability of convective flows). Moscow: Nauka, 1989, 320 p. (In Russian).
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
