Устойчивость плоскопараллельных и двумерных течений жидкости над пористой средой

Кирилл Борисович Циберкин (Kirill Tsiberkin)

Аннотация


Представлен сравнительный анализ задач о линейной устойчивости плоскопараллельного и двумерного стационарного течения в двухслойной системе «жидкость–пористая среда». Рассмотрен слой несжимаемой вязкой жидкости со свободной недеформируемой верхней границей, стекающий по верхней границе однородной насыщенной пористой среды. Фильтрация описывается моделью Бринкмана. Стационарные решения при различных параметрах задачи построены численно методом установления. С применением численного метода стрельбы построены семейства нейтральных кривых для плоских нормальных возмущений, распространяющихся вдоль потока. Проведено сопоставление нейтральных кривых плоскопараллельного и двумерного стационарного течения при различной пористости и относительной толщине пористой среды. Найдено, что в широкой области параметров критические числа Рейнольдса двумерного течения превышают порог устойчивости плоскопараллельного потока в 2 раза, при этом критические волновые числа сопоставимы между собой. В случае двумерного течения значительно усиливается подавление коротковолновых возмущений. При большой относительной толщине пористого слоя происходит резкая дестабилизация двумерного течения. Порог устойчивости которого становится ниже, чем у плоскопараллельного потока. Критические волновые числа отвечают возмущениям с большой длиной волны и стремятся к нулю по мере увеличения пористости среды. При низкой пористости нейтральная кривая становится бимодальной.


Ключевые слова


смежные течения; пористая среда; устойчивость течения

Полный текст:

PDF

Литература


Nield D. A., Bejan A. Convection in porous media. Cham: Springer, 2017. 988 p.

Hill A. A., Straughan B. Poiseuille flow in a fluid overlying a porous medium. Journal of Fluid Mechanics, 2008, vol. 603, pp. 137–149. DOI: 10.1017/S0022112008000852

Beavers G. S., Joseph D. D. Boundary conditions at a naturally permeable wall. Journal of Fluid Mechanics, 1967, vol. 30 (1), pp. 197–207. DOI: 10.1017/S0022112067001375

Ochoa-Tapia J. A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid - I. Theoretical development. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, vol. 38, pp. 2635–2646. DOI: 10.1016/0017-9310(94)00346-W

Kolchanova E. A., Kolchanov N. V. Vibration effect on double-diffusive instability in an inhomogeneous porous layer underlying a binary fluid layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 117, pp. 627–644. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.10.034

Camporeale C., Mantelli E., Manes C. Interplay among unstable modes in films over permeable walls. Journal of Fluid Mechanics, 2013, vol. 719, pp. 527–550. DOI: 10.1017/jfm.2013.16

Lyubimova T. P., Lyubimov D. V., Baydina D. T., Kolchanova E. A., Tsiberkin K. B. Instability of plane-parallel flow of incompressible liquid over a saturated porous medium. Physical Review E, 2016, vol. 94, 013104. DOI: 10.1103/PhysRevE.94.013104

Hsieh P.-Ch., Hsu P.-Ya. Hydraulic analysis of a two-dimensional water flow down a hillslope. Journal of Engineering Mechanics, 2018, vol. 144, 04018020. DOI: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001432

Tsiberkin K. B. Two-dimensional flows in finite-width channels partially filled with porous medium. Computational Continuum Mechanics, 2018, vol. 11 (4), pp. 439–448. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.34

Tsiberkin K.B. Effect of inertial terms on fluid–porous medium flow coupling. Transport in Porous Media, 2018, vol. 121 (1), pp. 109–120. DOI: 10.1007/s11242-017-0951-8

Berman A. S. Laminar flow in channels with porous walls. Journal of Applied Physics, 1953, vol. 24, pp. 1232–1235. DOI: 10.1063/1.1721476

Gershuni G. Z., Zhuhovitskij E. M., Nepomnjaschij A. A. Ustojchivost' konvektivnyh techenij (Stability of convective flows). Moscow: Nauka, 1989, 320 p. (In Russian).




DOI: http://dx.doi.org/10.17072/1994-3598-2019-1-52-59

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


ISSN: 1994-3598

Адрес издателя и учредителя: ПГНИУ, ул. Букирева, д. 15, г. Пермь, 614990

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охраны культурного наследия. Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-66788 от 08 августа 2016 г.

Журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (специальности: 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы; 01.04.07 - Физика конденсированного состояния).

Научное издание

© ФГБОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», 2019

Лицензия Creative Commons Материалы журнала публикуются по лицензии Creative Commons - Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).