Классические модели ЯМР спектра

Кирилл Борисович Циберкин (Kirill Tsiberkin), Татьяна Сергеевна Белозерова (Tatyana Belozerova), Виктор Карлович Хеннер (Victor Henner)

Аннотация


Рассматривается формирование дипольного спектра ЯМР в системе спинов, находящейся в сильном постоянном и однородном магнитном поле. На базе классического подхода выполнено численное моделирование динамики системы 125 магнитных моментов, расположенных в узлах куба 5×5×5. При численном моделировании отклика системы на скачок внешнего поля наблюдается спад свободной индукции за время спин-спиновой релаксации и скачок продольной компоненты намагниченности. В Фурье спектрах сигналов намагниченности наблюдаются пики вблизи ларморовской, а также нулевой и удвоенной ларморовской частоты, что находится в полном соответствии с квантовой теорией магнитного резонанса. На основе квантово-механических уравнений динамики спиновых отклонений от состояния насыщения построена система нелинейных уравнений, описывающих намагниченность сплошной среды с учётом несекулярных слагаемых в гамильтониане дипольного взаимодействия. Полученные уравнения допускают решение в виде стоячих монохроматических волн намагниченности. При этом воспроизводятся три основных пика в структуре спектра ЯМР.


Ключевые слова


дипольное взаимодействие; ядерный магнитный резонанс; сплошная среда

Полный текст:

PDF

Литература


Abragam A. The principles of nuclear magnetism. Oxford, UK: Clarendon Press, 1961. 599 p.

Slichter P. D. Principles of Magnetic Resonance. Springer Series in Solid-State Sciences, Book 1 (3rd ed). New York: Springer. 1990. 658 p.

Pake G. E. Nuclear resonance absorption in hydrated crystals: fine structure of the proton line. Journal of Chemical Physics, 1948, vol. 16, pp. 327–336.

Hogben H. J., Krzystyniak M., Charnock G. T. P., Hore P. J., Kuprov I. Spinach – a software library for simulation of spin dynamics in large spin systems. Journal of Magnetic Resonance, 2008, vol. 208, no. 2, pp. 179–194.

Jensen S. J. K., Platz O. Free-induction-decay shapes in a dipolar-coupled rigid lattice of infinite nuclear spins. Physical Review B, 1973, vol. 7, 31.

Lundin A. A., Zobov V. E. Simulation of the nuclear magnetic system of a crystal by the system of classical magnetic moments. Journal of Magnetic Resonance, 1977, vol. 26, no. 2, pp. 229–235.

Elsayed T. A., Fine B. V. Effectiveness of classical spin simulation for describing NMR relaxation of quantum spins. Physical Review Letters, 2015, vol. 91, 094424.

Henner V. K., Klots A., Belozerova T. Simulation of Pake doublet with classical spins and correspondence between the quantum and classical approaches. European Physical Journal B, 2016, vol. 89, 264.

Kaganov M. I., Chubukov A. V. Interacting magnons. Soviet Physics Uspekhi, 1987, vol. 30, pp. 1015–1040.

Giorgadze N. P., Khomeriki R. R. Weakly nonlinear magnetization waves in nuclear spin systems with dipole-dipole interaction. Physics of the Solid State, 1995, vol. 37, pp. 504–507.

Belozerova T. S., Demenev A. G., Henner V. K., Kharebov P. V., Khenner E. K., Sumanasekera G. U. Use of supercomputer for modeling coherent processes in magnetic nanostructures. Computational Materials Science, 2015, vol. 102, pp. 228–233.

Dyson F. J. General theory of spin-wave interactions. Physical Review, 1956, vol. 102, pp. 1217–1231.

Maleev S. V. Scattering of slow neutrons in ferromagnets. Soviet Physics JETP, 1958, vol. 6 (33), no. 4, pp. 776–784.

Rabinovich M. I., Trubetskov D. I. Oscillations and waves in linear and nonlinear systems. Amsterdam: Springer, 1989. 578 p.

Aharoni A. Introduction to the theory of ferromagnetism. Oxford: Clarendon Press, 2001. 336 p.




DOI: http://dx.doi.org/10.17072/1994-3598-2018-2-13-19

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.





ISSN: 1994-3598

Адрес издателя и учредителя: ПГНИУ, ул. Букирева, д. 15, г. Пермь, 614990

Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охраны культурного наследия. Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-66788 от 08 августа 2016 г.

Научное издание

© ФГБОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», 2018

Лицензия Creative Commons
Материалы журнала публикуются по лицензии Creative Commons - Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).