К анализу структуры гидрографических сетей

Анатолий Павлович Лепихин

Авторы

Анатолий Павлович Лепихин Лаборатория проблем гидрологии суши ГИ УрО РАН, Пермский государственный национальный исследовательский университет

Ключевые слова:

гидрографическая сеть, фрактальность, закон Наск, перколяция

Аннотация

Достаточно традиционным подходом для гидрографии является установление и анализ специфических различий в характере и структуре водосборных бассейнов, обусловленных различием географических условий. Но может быть и другой подход – анализ характерных общих особенностей в структуре рассматриваемых водных объектов. В данной работе предпринята попытка выявления данных общих специфических особенностей и установления механизмов их формирования. На основе анализа имеющихся данных по распределению количества рек, их длин L и площадей водосборов F по отдельным регионам России получена степенная зависимость . В американской научной литературе подобные зависимости при β~0,6 получили наименования закона Наск. Данный характер зависимостей подтверждается многочисленными как зарубежными, так и отечественными публикациями. Так как характер данных зависимостей инвариантен относительно физико-географических условий конкретных водосборов, он должен определяться фундаментальными физическими механизмами. Данный характер зависимости достаточно хорошо объясняется в теории фракталов Мандельброта. При этом сами данные численные значения параметра фрактальной размерности d, соответственно, и параметра β достаточно хорошо объясняются, как показал A. Hunt, в рамках теории перколяции. Согласно этой теории при выполнении равенства β~0,6 дренажная сеть при прочих равных условиях характеризуется наименьшим сопротивлением, наименьшими потерями энергии.doi 10.17072/2079-7877-2017-3-53-60Поступила в редакцию: 06.04.2017

Библиографические ссылки

Баренблатт Г.И. Автомодельные явления – анализ размерностей и скейлинк. М.: Дом Интеллект, Долгопрудный, 2009. 215 с.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.

Балханов В.К. Основы фрактальной геометрии и фрактального исчисления. Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2013. 213 с.

Ресурсы поверхностных вод СССР. Гидрологическая изученность: спр. изд.: в 20 т. М.: Гидрометеоздат, 1963–1967.

Доманицкий А.П., Дубровина Р.Г., Исаева А.И. Реки и озера Советского Союза, справочные данные. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 103 с.

Виноградов А.Ю., Никифоровский А.А. Расчет максимального стока малых рек (на правах рукописи). СПб, 2015. URL: http://www.npogts.ru (дата обращения: 06.03.2017).

Taylor A.B., Schwarz W.I. Unit hydrograph lag and peak flow related to basin characteristics. Trans. Am. Geophys. Union. 1952. V. 33. P. 235–246.

Hack J.T. Studies of longitudinal profiles in Virginia and Maryland. USGS Professional Papers 294-B. Washington DC, 1957/ P. 46–97.

Gray D. Derivation of hydrographs for small watershed from measurable physical characteristics // A Dissertation Submitted to the Graduate Faculty in Partial Fulfillment of the Degree of doctor of philosophy Jow State University, 33 p., 1960. URL: http://lib.dr.iastate.edu/rtd (дата обращения: 06.03.2017).

Мueller J.E. Re-evaluation of the Relationship of Master Streams and Drainage Basins // Geological Society of America Bulletien. 1972. V.83. P. 3471–3447.

Willemin J.H. Hack’s law: Sinuosity, convexity, elongation, Water Resour.Res. 2000. V. 36. P. 3365–3374.

Сикан А.В. Методы статистической обработки гидрометеорологической информации. СПб.: Изд-во РГГМУ, 2007. 278 с.

Гидрологические аспекты проблем территории перераспределения речного стока / под ред. Р.А. Нежиховского. М.: Гидрометеоиздат, 1987. 136 с.

Догановский А.М., Орлов В.Г. Сборник практических задач по определению основных характеристик водных объектов суши: практикум по гидрологии. СПб.: Изд-во РГГМУ, 2011. 315 с.

Montgomerpy D.R., Dietrich W.E. Channel initiation and the problem of landscape scale // Science. 1992. V. 255. P.826–830.

Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York, 1983. 468 p.

Hjelmfelt A.T. Fractals and river-length catchment-area ratio // J. of the American Water Resources Association (JAWRA). 1988. V. 24(2). P.455–459.

Rosso R, Bacehi B. Fractal Relation of Mainstream length to Catchment Area in River Networks // Water Resources Research. 1997. V.27. №3. P.381–387.

Никора В.И. Фрактальные свойства некоторых гидрологических объектов. Кишинев, 1988. 200 с.

Мельник М.А. Фрактальный анализ извилистости рек (на примере Томской области) // Вестник Томского государственного университета. 2010 №335. С. 168–176.

Maritan A., Rinaldo A., Rigon R., Giacometti A., and Rodriguez-Iturbe I. Scaling laws for river networks, Phys. Rev. E., 1996. V.53. P.1510–1515.

Hunt A.G. Brifcommucation: Possible explanation of Lte values of Hack’s drainage basin, river length scaling exponent // Nolin. Processes Geophys. 2016. V.23. P.91–93. URL: http:// www.nonlin-processes-geophys.net/23/91/2016 (дата обращения: 01.03.2017).

Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory, 2ndEdn., Taylor and Francis, London, 1994.

Hunt A.G., Ewing R.P., Ghanbarian B. Percolation Theory for Flow in Porous Media, 3rdEdn., Springer, Berlin, 2014.

Лепихин А.П., Перепелица Д.И. К применению показателя (коэффициента) Херста в гидрологии // Географический вестник = Geographical bulletin. 2016. №4(39). С. 36-44. doi 10.17072/2079-7877-2016-4-36-44.