О статистических свойствах каскадных моделей турбулентности

Аннотация

Проведен статистический анализ характеристик пульсаций поля скорости, спектрального потока энергии и скорости диссипации энергии в рамках двух типов каскадных моделей развитой турбулентности. Показано, что функция распределения вероятности спектрального потока энергии у рассмотренных моделей отличается принципиально – в одной поток энергии флуктуирует, но остается в основном положительным, с очень небольшой долей отрицательных значений, в то время как в другой модели размах флуктуаций значительно шире и вероятность отрицательных значений сопоставима с вероятностью положительных. Для одинаковых начальных условий совпадает только статистический момент первого порядка. Качественное совпадение демонстрирует функция распределения скорости диссипации энергии. Важно, что, не смотря на столь разные статистические свойства каскадного потока энергии, обе модели одинаково хорошо воспроизводят статистику моментов высокого порядка для пульсаций поля скорости. Этот факт заслуживает внимания, так как считается, что поведение структурных функций высокого порядка определяется функцией распределения вероятности поля скорости диссипации энергии и/или поля плотности спектрального потока энергии.