Моделирование квазистационарного рельефа методом решеточных уравнений Больцмана

Авторы

  • Иван Валерьевич Володин (Ivan V. Volodin) Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Алексей Анатольевич Алабужев (Alexey A. Alabuzhev) Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.17072/1994-3598-2021-1-59-68

Ключевые слова:

метод решеточных уравнений Больцмана, двухслойная система, квазистационарный рельеф, горизонтальные вибрации

Аннотация

Исследуется поведение двухслойной системы несмешивающихся жидкостей под действием горизонтальных линейных вибраций в поле тяжести. Задача решается численно методом решеточных уравнений Больцмана. Для описания двухфазной системы используется модель HCZ, которая позволяет описать поверхность раздела двух жидкостей. Рассматриваются два типа граничных условий на боковых поверхностях: периодические – замкнутая (кольцевая) область для сравнения с аналитическими результатами и условие прилипания для сравнения с экспериментами. Показано наличие квазистационарного рельефа на поверхности раздела жидкостей. Изучено существование рельефа в зависимости от вязкостей жидкостей.

Библиографические ссылки

Shyy M., Narayanan R. Fluid dynamics at interfaces. Cambridge: Cambridge University Press, 1999, 461 p.

Gualtieri C., Mihailovic D.T. Fluid mechanics of environmental interfaces. London: CRC Press, 2018, 500 p.

Tyatyushkina E. S., Kozelkov A. S., Kurkin A. A., Kurulin V. V., Efremov V. R., Utkin D. A. Evaluation of numerical diffusion of the finite volume method when modelling surface waves. Computational Technologies, 2019, vol. 24, no. 1. pp. 106–119. (In Russian)

Drazin P.G. Introduction to hydrodynamic stability. Cambridge: Cambridge University Press, 2002, 278 p.

Bostwick J. B., Steen P. H. Stability of constrained capillary surfaces. Annu. Rev. Fluid Mech, 2014, vol. 47, pp. 539–568.

Wolf G. H. The dynamic stabilization of the Rayleigh-Taylor instability and the corresponding dynamic equilibrium. Z. Physik 1969, vol. 227, pp. 291–300.

Wolf G. H. Dynamic stabilization of the interchange instability of a liquid-gas interface. Phys. Rev. Lett. 1970. vol. 24, pp. 444–446.

Lapuerta V., Mancebo F. J., Vega J. M. Control of Rayleigh-Taylor instability by vertical vibration in large aspect ratio containers. Phys. Rev. E. 2001, vol. 64, 016318

Kumar K., Tuckerman L. S. Parametric instability of the interface between two fluids. J. Fluid Mech. 1994, vol. 279, pp. 49–68.

Silber M., Skeldon A. C. Parametrically excited surface waves: two-frequency forcing, normal form symmetries, and pattern selection. Phys. Rev. E. 1999, vol. 59, 5446-56

Shklyaev S., Khenner M., Alabuzhev A. A. Enhanced stability of a dewetting thin liquid film in a single-frequency vibration field. Phys. Rev. E. 2008, vol. 77, 036320

Bezdenezhnykh N. A., Briskman V. A., Lapin A. Y., et al The influence of high frequency tangential vibrations on the stability of the fluid interface in microgravity. Int. J. Microgravity Res. 1991, vol. 4, pp. 96–97.

Talib E., Jalikop S. V., Juell A. The influence of viscosity on the frozen wave instability: theory and experiment. J. Fluid Mech. 2007, vol. 584, pp. 45–68.

Talib E., Juell A. Instability of a viscous interface under horizontal oscillation. Phys. Fluids. 2007, vol. 19, 092102

Lyubimov D. V., Khilko G. L., Ivantsov A. O., et al Viscosity effect on the longwave instability of a fluid interface subjected to horizontal vibrations. J. Fluid Mech. 2017, vol. 814, pp. 24–41.

Lyubimov D. V., Cherepanov A. A. Development of a steady relief at the interface of fluids in a vibrational field. Fluid Dyn. 1987, vol. 21, pp. 849–854.

Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Cherepanov A. A. Dinamika poverhnosti razdela v vibracionnyh polyah (Interface dynamics under vibrations). Moscow: Fizmatlit, 2003, 216 p. (In Russian)

Khenner M. V., Lyubimov D. V., Belozerova T. S. et al Stability of plane-parallel vibrational flow in a two-layer system. Eur. J. Mech. B/Fluids, 1999, vol. 18, pp. 1085–1101.

Kelly R.E. The stability of an unsteady Kelvin–Helmholtz flow. J. Fluid Mech. 1965, vol. 22, pp. 547–560.

Lyubimov D. V., Khenner M. V., Stolz M. M. Stability of a fluid interface under tangential vibrations. Fluid Dyn. 1998, vol. 33, pp. 318–323.

Shklyaev S., Alabuzhev A. A., Khenner M. Influence of a longitudinal and tilted vibration on stability and dewetting of a liquid film. Phys. Rev. E. 2009, vol. 79, 051603

Ivanova A. A., Kozlov V. G., Evesque P. Interface Dynamics of Immiscible Fluids under Horizontal Vibration. Fluid Dyn. 2001, vol. 36(3), pp. 362–368.

Ivanova A. A., Kozlov V. G., Tashkinov S.I. Interface Dynamics of Immiscible Fluids under Circularly Polarized Vibration (Experiment). Fluid Dyn. 2001, vol. 36(6), pp. 871–879.

Succi S. The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond. Oxford University Press, 2001, 304 p.

Kupershtokh A. L. Modelirovanie techenij s granitsami razdela faz zhidkost'-par metodom reshyotochnyh uravnenij Bolzmana. Vestnik NGU. Series: Mathematics, 2005. vol. 5, no. 3. pp. 29-42.

Kupershtokh A. L., Medvedev D. A., Gribanov I. I. Thermal lattice Boltzmann method for multiphase flows. Phys. Rev. E. vol. 98, 023308.

Pitaevskii L. P., Lifshitz E. M. Physical Kinetics: Volume 10 (Course of Theoretical Physics S). Butterworth-Heinemann, 452 p.

Dorschner B., Bosch F., Karlin I. V. Particles on Demand for Kinetic Theory. Phys. Rev. Lett. 2018. vol. 121, 130602

Bhatnagar P. L., Gross E. P., Krook M. A Model for Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Processes in Charged and Neutral One-Component Systems. Phys. Rev. 1954, pp. 511-525

He X., Chen S., Zhang R. A Lattice Boltzmann Scheme for Incompressible Multiphase Flow and Its Application in Simulation of Rayleigh–Taylor Instability. J. Comp. Phys. 1999, vol. 152, pp. 642–663.

Huang H., Sukop M. C., Lu X. Multiphase lattice Boltzmann methods: theory and application. New Jersey: Wiley-Blackwell, 2015. 373 p.

Kull H. J. Theory of the Rayleigh-Taylor instability. Phys. Reports 1991, vol. 206, pp. 197–325.

Landau L. D., Lifshitz E. M. Fluid Mechanics: Volume 6 (Course of Theoretical Physics S). Butterworth-Heinemann, 560 p.

Lee H.G., Kim J. Numerical simulation of the three-dimensional Rayleigh–Taylor instability. Computers & Mathematics with Applications. 2013, vol. 66, no. 8, pp. 1466–1474

Загрузки

Опубликован

2021-04-05

Выпуск

Раздел

Статьи (Regular articles)