Влияние гидроизолирующих слоёв на конвективную неустойчивость жидкости в пористой среде

Аннотация

В работе изучено влияние гидроизолирующих теплопроводных слоёв на конвективную устойчивость жидкости в пористой среде при подогреве снизу. Рассматривается трёхслойная гидродинамическая система, состоящая из горизонтального слоя пористой среды с жидкостью, который помещён между двумя горизонтальными слоями непроницаемыми для жидкости, но проводящими тепло. На верхней границе системы задана температура, а на нижней – тепловой поток. Тепловые свойства и толщина каждого слоя полагаются различными. Линейный анализ устойчивости проводится в рамках сопряженной задачи о конвекции в центральном слое и о теплопередаче в непроницаемых слоях сверху и снизу. Получены аналитические выражения для функции тока и температуры конвективной неустойчивости в зависимости от геометрических и тепловых параметров слоёв. Получены выражения, определяющие кривые нейтральной устойчивости, построены графики нейтральных кривых в широком диапазоне относительной толщины и тепловодности слоёв. В предельном случае бесконечно тонких гидроизолирующих слоёв получено совпадение с известными результатами для однослойной системы. Критические значения числа Рэлея-Дарси и волнового числа оказываются разбросаны в интервалах значений в зависимости от соотношения толщины и теплопроводности слоёв. Края этих интервалов соответствуют предельным случаям однослойной системы с теплоизолированными или идеально теплопроводными границами.