О стабилизации жидкости в тороидальном термосифоне при термотаксисе микроботов

Аннотация

Жидкость с включенными в неё программируемыми микроботами представляет собой новый тип среды с особыми свойствами. Такая среда может достигать таких состояний, которые в обычных условиях не наблюдаются. В данной работе мы предполагаем, что свободно плавающие микроботы обладают свойством термотаксиса, т.е. проявляют двигательную реакцию на градиент температуры, перемещаясь в направлении растущего значения. Так как плотность самих ботов является параметром, который задаётся при их производстве, то плотность роя может существенно отличаться от плотности несущей жидкости. Следовательно, перемещения роя в жидкости могут приводить к локальным изменениям суммарной плотности среды. Таким образом, коллективные действия ботов по перераспределению концентрации роя потенциально могут в реальном времени компенсировать изменения плотности нагреваемой жидкости. В данной работе мы теоретически исследуем возможность микроботов активно влиять на конвективную устойчивость системы на примере тороидального термосифона, представляющего собой узкий замкнутый канал с круглым сечением, находящийся под действием силы тяжести и заданного теплопотока на границах. Предложена простейшая математическая модель явления, которая включает в себя уравнения движения жидкости, передачи тепла и концентрации микроботов. Так как поперечное сечение термосифона много меньше его диаметра, то определяющие уравнения могут быть усреднены поперек канала. Для конкретного вида граничных условий для температуры получено аналитическое решение нелинейных уравнений в частных производных, описывающее стационарную конвекцию в термосифоне. Показано, что при определенных значениях управляющих параметров роя, которые включают плотность микроботов и скорости их перемещения в среде, движение жидкости в канале может полностью затухать.