Молекулярно-статистическая модель жидкокристаллических суспензий ферромагнитных углеродных нанотрубок

Аннотация

Одним из главных инструментов описания температурных фазовых переходов в нематических жидких кристаллах является теория Майера–Заупе, в основе которой лежит метод среднего или самосогласованного поля. Несмотря на солидный возраст, эта теория не потеряла свою актуальность и составляет основу статистической термодинамики жидких кристаллов. Несомненным плюсом теории Майера–Заупе является то, что она относится к классу точно решаемых моделей статистической физики и позволяет вычислить температурные зависимости параметров порядка, согласующиеся с экспериментальными данными. Однако даже в самом простом случае одноосного нематического жидкого кристалла полученное в рамках теории Майера–Заупе уравнение самосогласования является нелинейным и интегральным, что требует его численного решения. Значительно упростить эту модель можно, если использовать известное в теории магнетизма сферическое приближение. Особенностью этого подхода является то, что встречающиеся в уравнении самосогласования интегралы сводятся к интегралу Пуассона, т.е. вычисляются точно, а само это уравнение в результате приобретает простой алгебраический вид. В настоящей работе рассматривается модификация теории Майера–Заупе на случай коллоидной суспензии ферромагнитных углеродных нанотрубок на основе нематического жидкого кристалла с использованием сферического приближения. Подробно описан способ получения уравнений ориентационного состояния суспензии. Обсуждаются преимущества и особенности предложенного подхода, а также проведено его сравнение с представленными ранее подходами, где использовалось сферическое приближение для описания жидких кристаллов и суспензий на их основе.