Адиабатический электронный транспорт в квантовом точечном cosh-контакте

Аннотация

Квантовые точечные контакты (КТК) — квантово-размерные сужения между двумя электропроводящими областями. Их ширина сопоставима с длиной волны де Бройля электрона. Квантовые точечные контакты представляют интерес для исследования фундаментальных мезоскопических явлений, в частности, явления квантования баллистической проводимости, а также имеют потенциальное применение в качестве чувствительных сенсоров заряда и элементов квантовых вычислительных устройств. В настоящей работе исследован электронный транспорт в двумерном квантовом точечном контакте, имеющем форму, описываемую гиперболическим косинусом (cosh-контакт). Для анализа поведения электронов в узком канале используется техника адиабатического приближения – метод решения сложных квантово-механических задач, который предусматривает двухэтапный подход: на первом этапе исследуется поведение быстрой подсистемы при фиксированном состоянии медленной подсистемы, а на втором этапе учитывается влияние параметров медленной подсистемы на квантовую систему в целом. Методом адиабатического разделения переменных получен эффективный гамильтониан медленной подсистемы, описывающий продольное движение электронов в квантовом cosh-контакте. Вычислен энергетический коэффициент прохождения электронов при их рассеянии в сужении квантового cosh-контакта путём точного аналитического решения стационарного уравнения Шредингера для эффективного гамильтониана медленной подсистемы. Получено аналитическое выражение для проводимости cosh-контакта как в случае нулевой, так и конечной температур: показано, что его проводимость имеет ступенчатый характер. Дана качественная интерпретация полученного результата: каждая ступень соответствует открытию новых квантовых каналов переноса электронов. Построены графические зависимости, демонстрирующие влияние температуры на проводимость квантового точечного cosh-контакта.