Моделирование зависимости характера разрушения образца от коэффициента жесткости напряженного состояния у вершины трещины

Авторы

  • Леонид Александрович Прокопьев Федеральный исследовательский центр "Якутский научный центр СО РАН"
  • Екатерина Михайловна Максимова
  • Яков Михайлович Андреев Федеральный исследовательский центр "Якутский научный центр СО РАН"
  • Евгений Саввич Лукин Федеральный исследовательский центр "Якутский научный центр СО РАН"
  • Семен Осипович Семенов Федеральный исследовательский центр "Якутский научный центр СО РАН"

DOI:

https://doi.org/10.17072/1993-0550-2025-4-46-59

Ключевые слова:

стеснение деформации, коэффициент жесткости напряженного состояния, Т-напряжения, напряженно-деформированное состояние, коэффициент интенсивности напряжений

Аннотация

В работе предложен алгоритм расчета распределения коэффициента жесткости вдоль фронта трещины. В работе представлен междисциплинарный подход к анализу процессов разрушения, сочетающий расчетные методы механики разрушения с традиционным материаловедческим анализом микроструктуры. Предложена новая методика оценки склонности материала к хрупкому или вязкому разрушению, основанная на введении и анализе коэффициента жесткости напряженного состояния, распределенного вдоль фронта трещины. Разработан алгоритм численного расчета данного параметра, что позволило установить его взаимосвязь с T-напряжениями и радиусом зоны пластичности. Установлено, что при малом радиусе зоны пластичности и около-нулевых значениях T-напряжений наблюдается повышение склонности к хрупкому разрушению, в то время как увеличенные значения этих параметров способствуют формированию «мягкого» напряженного состояния и переходу к вязкому характеру разрушения. Полученные результаты позволяют восполнить существующий методический разрыв между фрактографическим анализом и количественными методами механики разрушения и могут быть использованы при прогнозировании характера разрушения конструкционных материалов.

Библиографические ссылки

Griffith A. A. The phenomena of rupture and flow in solids // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. 1921. Vol. 221(2). P. 163−198.

Irwin G. R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // Journal of Applied Mechanics 1957. Vol. 24(3). P. 361−364.

Rice J. R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks // Journal of Applied Mechanics. 1968. Vol. 35. P. 379−386.

Механика хрупкого разрушения / Черепанов Г. П. М.: Наука, 1974. 640 c.

Пластичность и разрушение / Колмогоров В. Л. М.: Металлургия, 1977. 336 с.

Напряжения, деформации, разрушение / Колмогоров В. Л. М.: Металлургия, 1970. 229 с.

Ресурс пластичности металлов при обработке давлением / Богатов А. А., Мижирицкий О. И., Смирнов С. В. М.: Металлургия, 1984. 144 с.

Larsson S. G., Carlsson A. J. Influence of non-singular stress terms and specimen geometry on small-scale yielding at crack tips in elastic-plastic materials // J. Mech. Phys. Solids 1973. Vol. 21. P. 263−272.

Rice J. R. Limitations to the small yielding approximation for crack tipplasticity // Journ. Mech Phys. Solid. 1974. Vol. 22. P. 17−26.

Модели и критерии механики разрушения / Матвиенко Ю. Г. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 328 с. ISBN: 978-5-9221-0669-6. EDN: RXGSLT.

Тенденции нелинейной механики разрушения в проблемах машиностроения / Матвиенко Ю. Г. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015. 56 с. ISBN: 978-5-4344-0271-2. EDN: VRAHVD.

O’Dowd N. P., Shih C. F. Family of crack tip fields characterized by a triaxiality Parameter // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1991. Vol. 39. P. 989−1015.

Anderson T. L. Elastic – plastic fracture mechanics // Fracture Mechanics. Fundamentals and Applications. CRC Press. 1995. P. 139−181.

Guo W. L. Three-dimensional analyses of plastic constraint for through-thickness cracked bodies. Eng. Fract. Mech. 1999. Vol. 62. P. 383–407. EDN: ACQSUN.

Wang P., Hao W., Xie J., He F., Wang F., Huo C. Stress Triaxial Constraint and Fracture Toughness Properties of X90 Pipeline Steel. Metals. 2022. Vol. 12. P. 72. URL: https://doi.org/10.3390/met12010072. DOI: 10.3390/met12010072 EDN: HBMJGI (дата обращения: 25.09.2025).

Tiago Sartor et al. Influence of stress triaxiality on the fracture behaviour of Ti6Al4V alloy manufactured by electron beam melting // Latin American Journal of Solids and Structures. 2022. Vol. 19(8). P. 1−19. URL: https://doi.org/10.1590/1679-78257293. DOI: 10.1590/1679-78257293. (дата обращения: 25.09.2025).

Букатый А. С., Букатый С. А. Расчёты деталей на прочность с учётом жёсткости напряжённого состояния // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2022. Т. 21, № 1. С. 34–41. DOI: 10.18287/2541-7533-2022-21-1-34-41. EDN: WNFYAJ.

Сопротивление материалов пластическому деформированию / Смирнов-Аляев Г. А. 3-е изд., Л.: Машиностроение, Ленингр. Отд-ние, 1978. 368 с.

Низомов Д. Н., Ходжибоев А. А., Ходжибоев О. А. Поля напряжений и перемещений вблизи вершины трещины в линейной теории упругости // ДАН РТ. 2010. № 11. С. 856–864. EDN: NCTJSD.

Астапов Н. С., Кургузов В. Д. Моделирование упругопластического разрушения компактного образца // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2024. № 87. С. 44−58. DOI: 10.17223/19988621/87/5. DOI: 10.17223/19988621/87/5. EDN: ZWPXII.

Жаббаров Р. М., Степанова Л. В. Сравнительный анализ полей напряжений у вершины трещины и боковых надрезов, полученных с помощью усеченных разложений Уильямса // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2021. № 4. С. 30−67. DOI: 10.18287/2541-7525-2021-27-4-30-67. DOI: 10.18287/2541-7525-2021-27-4-30-67. EDN: NERAKA.

Емельянов О.В., Пелипенко М.П. Оценка размера зоны пластических деформаций в вершине усталостной трещины при воздействиях перегрузок «Растяжение» // Вестник ЮУрГУ. Серия: Строительство и архитектура. 2014. № 4. С. 21–29. EDN: RDMSZF.

Fett T. Stress Intensity Factors - T-Stresses - Weight Functions. KIT Scientific Publishing, 2009. P. 380.

Park T. C., Kim B. S., Son J. H., Yeo Y. K. A New Fracture Analysis Technique for Charpy Impact Test Using Image Processing // Korean Journal of Metals and Materials. 2021. Vol. 59 (1). P. 61−66. DOI: 10.3365/KJMM.2021.59.1.61. DOI: 10.3365/KJMM.2021.59.1.61. EDN: DYXIMB.

Загрузки

Опубликован

19.12.2025

Как цитировать

Прокопьев, Л. А. ., Максимова, Е. М. ., Андреев, Я. М. ., Лукин, Е. С., & Семенов, С. О. . (2025). Моделирование зависимости характера разрушения образца от коэффициента жесткости напряженного состояния у вершины трещины. ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА, (4 (71), 46–59. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2025-4-46-59