Сегрегация частиц в магнитной жидкости при совместном действии магнитного и гравитационного полей
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2018-1-5-16Аннотация
Численно, методом контрольных объемов, решена динамическая задача о сегрегации частиц в полости квадратного сечения при совместном действии магнитного и гравитационного полей. Показано, что в процессе перехода системы из начального однородного состояния в стационарное неоднородное возникают долгоживущие пальцеобразные структуры с непрерывно увеличивающимся волновым числом. Для ограничения волнового числа в уравнение магнитодиффузии введено дополнительное слагаемое Кана-Хилларда. Появление пальцеобразных структур объясняется конкуренцией гравитационных и магнитостатических сил в тонком диффузионном слое между областями с низкой и высокой концентрацией частиц. Наблюдаемое явление, таким образом, является диффузионным аналогом неустойчивости Розенцвейга свободной границы магнитной жидкости в вертикально ориентированном магнитном поле.Библиографические ссылки
Shliomis M. I., Smorodin B. L. Convective instability of magnetized ferrofluids. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2002, vol. 252, pp. 197–202. DOI: 10.1016/S0304-8853(02)00712-6.
Shliomis, M. I., Smorodin B. L., Kamiyama S. The onset of thermomagnetic convection in stratified ferrofluids. Philosophical Magazine, 2003, vol. 83, no. 17–18, pp. 2139–2153. DOI: 10.1080/0141861031000107908.
Bozhko A. A., Putin G. F., Sidorov A S., Suslov S. A. Convection in a vertical layer of stratified magnetic fluid. Magnetohydrodynamics, 2013, vol. 49, no. 1, 2. pp. 143–152.
Ivanov A. S., Pshenichnikov A. F. Magnetophoresis and diffusion of colloidal particles in a thin layer of magnetic fluids. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2010, vol. 322, no 17, pp. 2575–2580. DOI: 10.1016/j.jmmm.2010.03.023.
Pshenichnikov A. F., Elfimova E. V., Ivanov A. O. Magnetophoresis, Sedimentation and diffusion of particles in concentrated magnetic fluids. The Journal of Chemical Physics, 2011, vol. 134, pp. 184508. DOI: 10.1063/1.3586806.
Frishfelds V., Blums E. Microconvection and mass transfer near bodies in non-uniformly magnetized ferrofluid. Magnetohydrodynamics, 2005, vol. 41, pp. 361–366.
Bashtovoi V. G., Polevikov V. K., Suprun A. E., Stroots A. V., Beresnev S. A. Influence of Brownian diffusion on static of magnetic fluid. Magnetohydrodynamics, 2007, vol. 43, no. 1, pp. 17–25.
Bashtovoi V. G., Polevikov V. K., Suprun A. E., Stroots A. V., Beresnev S. A. The effect of magnetophoresis and Brownian diffusion on the levitation of bodies in a magnetic fluid. Magnetohydrodynamics, 2008, vol. 44, no. 2, pp. 121–126.
Krakov M. S., Nikiforov I. V. Effect of diffusion of magnetic particles on the parameters of the magnetic fluid seal: a numerical simulation. Magnetohydrodynamics, 2014, vol. 50, no. 1, pp. 35–43.
Tsebers A. O., Maiorov M. M. Magnetostatic instabilities in plane layers of magnetizable liquids. Magnetohydrodynamics, 1980, vol. 16, no. 1, pp. 21–27.
Rosensweig R.E., Zahn M., Shumovich R. Labyrinthine instability in magnetic and dielectric fluids. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 1983, vol. 39, pp. 127–132. DOI: 10.1016/0304-8853(83)90416-X.
Tsebers A. O., Maiorov M. M. Comb like instability in thin layers of a magnetic liquid. Magnetohydrodynamics, 1980, vol. 16, no. 2, pp. 126–130.
Cawley M. D., Rosensweig R. E. The interfatial stability of a ferromagnetic fluids. Journal of Fluid mechanics, 1967, vol. 80, no.4, pp. 671–688. DOI: 10.1017/S0022112067001697.
Zaitsev V. M., Shliomis M. I. Nature of the instability of the interface between two fluids in a constant field. Doklady Akademii Nauk SSSR, 1969, vol. 188, no. 6, p. 1261 (In Russian).
Shliomis M. I. Magnetic fluids. Physics Uspekhi, 1974, vol. 17, no. 2, pp. 153.
Berkovsky B. M., Medvedev V. F., Krakov M. S. Magnetic fluids. Oxford University Press, 1993.
Pshenichnikov A. F., Burkova E. N. Effect of demagnetizing fields on particle spatial distribution in magnetic fluids. Magnetohydrodynamics, 2012, vol. 48, no. 3, pp. 503–513.
Mezulis A., Blums E., Maiorov M., Lickrastina A. Sedimentation of interacting nanoparticles. Magnetohydrodynamics, 2013, vol. 49, no. 3–4, pp. 416–420.
Pshenichnikov A. F. Ivanov A. S. Magnetophoresis of particles and aggregates in concentrated magnetic fluids. Physical Review E, 2012, vol. 86, 051401. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.051401.
Pshenichnikov А. F., Burkova Е. N. Forces acting on a permanent magnet placed in a rectangular cavity with a magnetic fluid. Computational Continuum Mechanics. 2014, vol. 7, no. 1, pp. 5–14. (in Russian).
Pshenichnikov A. F. Computation of demagnetizing fields and particle distribution in magnetic fluid with inhomogeneous density. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2012, vol. 324, pp. 1342–1347. DOI: 10.1016/j.jmmm.2011.11.028.
Pshenichnikov A. F. Magnetic field in the vicinity of a single magnet. Magnetohydrodynamics, 1993, vol. 29, no. 1, pp. 37–40.
Ivanov A. O., Kuznetsova O. B. Magnetic proper-ties of dense ferrofluids: an influence of interparti-cle correlations. Physical Review E, 2001, vol. 64, no. 4, 041405. DOI: 10.1103/PhysRevE.64.041405.
Pshenichnikov A. F., Lebedev A. V. Low-temperature susceptibility of concentrated magnetic fluids. The Journal of Chemical Physics, 2004, vol. 121, no. 11, pp. 5455–5467. DOI: 10.1063/1.1778135.
Ivanov A. O., Kantorovich S. S., Reznikov E. N., Holm C., Pshenichnikov A. F., Lebedev A. V., Chremos A., Camp P. J. Magnetic measurements as a key for the particle size distribution in ferrofluids: experiment, theory, and computer simulations. Magnetohydrodynamics, 2007, vol. 43, no. 4, pp. 393–399.
Pshenichnikov A. F., Lebedev A. V. Magnetic susceptibility of concentrated ferrocolloids. Colloid Journal, 2005, vol. 6, no. 2, pp. 189–200.
Lukashevich M. V, Naletova V. A., Tsurikov S. N. Redistribution of the concentration of a magnetic fluid in a nonuniform magnetic field. Magnetohy-drodynamics, 1988, vol. 24, no 3, pp. 318–323.
Drikis I., Cebers A. Pattern formation at magnetophoretical motion in the self-magnetic field of magnetic colloid. Magnetohydrodynamics, 2011, vol. 47, no. 1, pp. 3–10.
Bacri J. C., Cebers A., Bourdon A., Demouchy G., Heegaard B. M., Kashevsky B., Perzynski R. Transient grating in a ferrofluid under magnetic field: Effect of magnetic interactions on the diffusion coefficient of translation Physical Review E, 1995, vol. 52, no. 4, pp. 3936. DOI: 10.1103/PhysRevE.52.3936.
Pshenichnikov A. F., Kuznetsov A. A. Sedimentation of particles in concentrated magnetic fluids: numerical simulation. Magnetohydrodynamics, 2015, vol. 51, no. 3, pp. 551–560.
Krasnyuk I. B., Stefanovich L. I., Yurchenko V. M. Analysis of oscillation of concentration in bounded binary mixtures taking into account surface effects. Technical Physics, 2007, vol. 52, no. 11, pp. 1445–1452. DOI: 10.1134/S1063784207110096.
Gibbs J. W. On the equilibrium of heterogeneous substances. American Journal of Science, 1878, no. 96, pp. 441–458.
Maxwell J. C. Capillary Action, Scientific papers of James Clerk Maxwell, Cambridge University Press, 1890.
Poisson S. D. Nouvelle théorie de l'action capillaire. Paris: Bachelier père et fils, 1831, 300 p.
Anderson D. M., McFadden G. B., Wheeler A. A. Diffuse interface methods in fluid mechanics. Annual Review of Fluid Mechanics, 1998, vol. 30, no. 1, pp. 139–165. DOI: 10.1146/annurev.fluid.30.1.139.
Cahn J. W. Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy. The Journal of Chemical Physics, 1958, vol. 28, no. 2, pp. 258–267.
Verschueren M. F., van de Vosse N., Meijer H. E. H. Modeling of structure development during flow using a diffuse-interface method. Eindhoven University of Technology, 1999, p. 81.
Lowengrub J. Truskinovsky L. Quasi–incompressible Cahn–Hilliard fluids and topological transitions. Proceedings of the Royal Society of London A, 1998, vol. 454, no. 1978, pp. 2617–2654.
Frolovskaya O. A., Nepomnyashchy A. A. Influence of density stratification on stability of a two-layer binary-fluid system with a diffuse interface. European Physical Journal Special Topics, 2013, vol. 219, no. 1. pp. 33–43. DOI: 10.1140/epjst/e2013-01778-2.
Pshenichnikov A. F., Smolova Yu. A. Role of magnetodipole interactions in spontaneous separation of magnetic fluids. Bulletin of Perm University. Series: Physics, 2010, vol. 1 (38), pp. 17–21. (In Russian).
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
