К вопросу о площади главного пика интерференционной функции
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2017-4-52-58Аннотация
Одним из способов исследования структуры регулярно расположенных элементов является интерпретация картины рассеяния на такой структуре соответствующего излучения. Наиболее яркими примерами являются рассеяние света на дифракционной решетке и рассеяние рентгеновского излучения на кристаллическом образце. Среди многих факторов интенсивности полученной картины рассеяния особое место занимает интерференционная функция Лауэ. Свойства этой функции давно изложены в классических монографиях. Однако, как показано в данной работе, производя предельный переход при стремлении числа объектов рассеяния (число штрихов дифракционной решетки или число атомов в кристалле) к бесконечности, некоторые авторы совершают математическую ошибку. Ситуация усугубляется еще тем, что наряду с аналитическим вычислением такого предела, предлагается простой способ качественной оценки, который дает тот же неверный результат. Оставляя за рамками подробный разбор сути ошибки, автор ставил целью изложение вывода точного значения при таком предельном переходе. Правильность полученного аналитического результата подтверждается численным расчетом. В статье показано, что предельное значение площади под главным пиком интерференционной функции, отнесенное к значению площади под интерференционной функцией на одном периоде, равно 2/p·Si(2p). Также предложен альтернативный способ известному геометрическому построению, позволяющему вычислить приближенное значение площади главного пика.Библиографические ссылки
Landsberg G. S. Optika (Optics). Moscow: Fizmatlit, 2010. 849 p. (In Russian).
Prokhorov A. M. (Ed.) Fizicheskaia entsiklopediia (Physical encyclopedia), vol. I. Мoscow: Sovetskaia entsiklopediia, 1988. 704 p. (In Russian).
Rusakov A. A. Rentgenografiia metallov (Radiography of metals). Moscow: Atomizdat, 1977. 480 p. (In Russian).
Zhdanov G. S., Iliushin A. S., Nikitina S. V. Difraktsionnyi i rezonansnyi analiz (Diffraction and resonance analysis). Moscow: Nauka, 1980. 256 p. (In Russian).
Kitaigorodskii A. I. Rentgenostrukturnyi analiz (X-ray structure analysis). Moscow: Gostekhizdat, 1950. 650 p. (In Russian).
Pines B. Ja. Lekcii po strukturnomu analizu (Lectures on structural analysis). Har'kov: Izdatel'stvo har'kovskogo universiteta, 1967. 478 p. (In Russian).
Gradshteyn I. S., Ryzhik I. M. Table of Integrals, Series, and Products. Oxford: Academic Press, 2007. 1220 p.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
