Возбуждение конвекции в слоях жидкости и насыщенной пористой среды в модулированном поле силы тяжести
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-22-31Аннотация
Изучается влияние периодической модуляции ускорения силы тяжести на возникновение конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе горизонтальных слоев чистой жидкости и однородной пористой среды, насыщенной той же жидкостью. Линейная задача устойчивости механического равновесия жидкости в слоях решается численно с применением метода Галеркина и метода построения фундаментальной системы решений. Задается прямоугольная модуляция ускорения силы тяжести. Определены границы резонансных областей неустойчивости равновесия по отношению к возмущениям синхронного и субгармонического откликов системы на периодическое вибрационное воздействие при изменении амплитуды и частоты модуляции для различных длин волн критических возмущений. Найдена граница основной полосы неустойчивости по отношению к синхронным возмущениям. Показано, что амплитуда модуляции, соответствующая порогу возбуждения конвекции, сильно зависит от длины волны возмущений. Возмущения с меньшей длиной волны (коротковолновые возмущения), локализованные в слое жидкости, оказываются более подверженными влиянию модуляции поля тяжести, чем возмущения с большей длиной волны (длинноволновые возмущения), проникающие в пористый слой. Появление узких резонансных областей устойчивости с ростом интенсивности нагрева для коротковолновых возмущений происходит значительно раньше, чем для длинноволновых возмущений.Поступила в редакцию 22.10.2016; принята к опубликованию 03.11.2016Библиографические ссылки
Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M. Convective stability of incompressible fluids. Jerusalem: Keter Publishing House, 1976, 330 p.
Gershuni G. Z., Lyubimov D. V. Thermal Vibrational Convection. New York: Wiley, 1998. 358 p.
Govender S. Stability of convection in a gravity modulated porous layer heated from below. Transport in Porous Media, 2004, vol. 57, pp. 113–123.
Govender S. Linear stability and convection in a gravity modulated porous layer heated from below: Transition from synchronous to subharmonic oscillations. Transport in Porous Media, 2005, vol. 59, pp. 227–238.
Govender S. An analogy between a gravity modulated porous layer heated from below and the inverted pendulum with an oscillating pivot point. Transport in Porous Media. 2007, vol. 67, pp. 323–328.
Zen’kovskaya S. M. Effect of high-frequency vibration on filtration convection. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 1992, vol. 33, no. 5, pp. 691–695.
Zen’kovskaya S. M., Rogovenko T. N. Filtration convection in a high-frequency vibration field. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 1999, vol. 40, no. 3, pp. 379–385.
Bardan G., Mojtabi A. On the Horton–Rogers–Lapwood convective instability with vertical vibration. Physics of Fluids, 2000, vol. 12, pp. 2723–2731.
Gershuni G. Z., Kolesnikov A. K., Legros J. C., Myznikova B. I. On the convective instability of a horizontal binary mixture layer with Soret effect under transversal high frequency vibration. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1999, vol.42, no.3, pp. 547–553.
Myznikova B. I., Smorodin B. L. Convective stability of a horizontal binary-mixture layer in a modulated external force field. Fluid Dynamics, 2001, no. 1, pp. 1–10.
Liubimov D. V., Muratov I. D. O konvektivnoi neustoichivosti v sloistoi sisteme (On convective instability of layered system). Gidrodinamika, 1977, vol. 10, pp. 38–46. (In Russian).
Chen F., Chen C. F. Onset of finger convection in a horizontal porous layer underlying a fluid layer. ASME Journal of Heat Transfer, 1988, vol. 110, no. 2, pp. 403–409.
Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Muratov I. D. Konkurentsiya dlinnovolnovoi i korotkovolnovoi neustoichivosti v trehsloynoi sisteme (Competition of longwave and shortwave instability in three-layer system). Gidrodinamika, 2002, vol. 13, pp. 121–127 (In Russian).
Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Muratov I. D. Numerical study of the onset of convection in a horizontal fluid layer confined between two po-rous layers. Proceedings of International Conference on Advanced Problems in Thermal Convection, 2004, pp. 105–109.
Kolchanova E., Lyubimov D., Lyubimova T. The onset and nonlinear regimes of convection in a two-layer system of fluid and porous medium saturated by the fluid. Transport in Porous Media, 2013, vol. 97, no. 1, pp. 25–42.
Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Muratov I. D. Vliyanie vibratsii na vozbuzhdenie konvektsii v dvuhsloinoi sisteme poristoya sreda – odnorodnay zhidkost’ (Influence of vibrations on convection onset in a two-layer system “porous medium – homogeneous liquid”). Gidrodinamika, 2004, vol. 14, pp. 148–159 (In Russian).
Lyubimov D., Lyubimova T., Muratov I., Shishkina E. Vibration effect on convection onset in a system consisting of a horizontal pure liquid layer and a layer of liquid saturated porous medium. Fluid Dynamics, 2008, vol. 43, no. 5, pp. 789–798.
Kolchanova E. A., Lyubimov D. V., Lyubimova T. P. Influence of effective medium permeability on stability of a two-layer system “pure fluid–porous medium” under high-frequency vibrations. Computational Continuum Mechanics, 2012, vol. 5, no. 2, pp. 225–232 (In Russian).
Lyubimov D., Kolchanova E., Lyubimova T. Vibration effect on the nonlinear regimes of thermal convection in a two-layer system of fluid and saturated porous medium. Transport in Porous Media, 2015, vol. 106, pp. 237–257.
Kolchanova E. A., Kolchanov N. V. Periodic modulation of an equilibrium temperature gradient in a fluid layer and a saturated porous medium layer. Computational continuum mechanics, 2015, vol.8, no. 2. pp. 164–173 (In Russian).
Kolchanova E. A., Kolchanov N. V. Onset of convection in layers of fluid and porous media saturated under periodic heat flux modulation. Bulletin of Perm University. Series: Physics, 2015, no. 2, pp. 25–32 (In Russian).
Nield D., Bejan A. Convection in Porous Media, USA: Springer, 2013, 778 p.
Lobov N. I., Liubimov D. V., Liubimova T. P. Chislennie metodi resheniya zadach teorii gidrodinamicheskoi ustoichivosti (Numerical methods of hydrodynamic instability: tutorial). Perm: Perm State University, 2004, 101 p.
Smorodin B. L. Convection of a binary mixture under conditions of thermal diffusion and variable temperature gradient. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2002, vol. 43, no. 2, pp. 217–223.
Bejan A. Convection Heat Transfer. New York: Wiley, 2013. 658 p.
Katto Y., Matsuoka T. Criterion for onset of convective flow in a fluid in a porous medium. International Journal of Heat Mass Transfer, 1967, vol. 10, pp. 297–309.
Glukhov A. F., Putin G. F. Experimental’noe issledovanie konvectivnih structur v nasischenoii zhidkost’u poristoi srede vblizi poroga neustoichivosti mehanicheskogo ravnovesiya (Experimental study of convective structures in the saturated porous medium near the instability threshold). Gidrodinamika, 1999, vol. 12, pp. 104–119 (In Russian).
Glukhov A. F., Lyubimov D. V., Putin G. F. Convective motions in a porous medium near the equilibrium instability threshold. Soviet Physics, Doklady. 1978, vol. 23, pp. 28–32.
Carman P. C. Fluid flow through granular beds. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 1937, vol. 15, pp. S32–S48.
Fand R. M., Kim B. Y. K., Lam A. C. C., Phan R. T. Resistance to the flow of fluids through simple and complex porous media whose matrices are composed of randomly packed spheres. Journal of Fluids Engineering, 1987, vol. 109, pp. 268–273.
Prasad V. Flow instabilities and heat transfer in fluid overlying horizontal porous layers. Experimental Thermal and Fluid Science, 1993, vol. 6, pp. 135–146.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
