О горизонтальной напорной фильтрации смеси через пористую среду с учетом закупорки
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2016-3-12-21Аннотация
Рассматривается медленная фильтрация смеси, состоящей из несущей жидкости и тяжелой примеси в горизонтальном канале пористой среды. На боковых стенках канала задается перепад давления, определяющий фильтрационный поток. Поскольку примесь тяжелая, наблюдается гравитационное распределение концентрации. Концентрация примеси вблизи нижней стенки больше, чем вблизи верхней. Кроме того, учтено, что перенос любой нерастворимой примеси в пористой среде сопровождается процессом ее осаждения на стенки пор – иммобилизацией. Иммобилизация замедляет перенос, изымая часть примеси из потока. Осажденная примесь занимает часть объема пор, уменьшая при этом пористость и проницаемость среды, т.е. приводя к ее закупорке. Оказывается, что при слабом влиянии гравитации (узкий канал или небольшое отличие плотностей жидкости и примеси) наблюдается практически плоский фронт распространения примеси, а скорость распространения уменьшается с уменьшением перепада давления и увеличением влияния иммобилизации. Течение смеси при этом практически однородно, и довольно быстро устанавливается однородное поле концентрации в канале. При усилении влияния гравитации фронт существенно искривляется, значительная доля примеси собирается у нижней стенки канала. Примесь интенсивно осаждается на стенки пор, закупоривая пористую среду, тем самым блокируя течение. Как следствие, уменьшается поток смеси через фильтр, и поле концентрации долгое время остается сильно неоднородным.Поступила в редакцию 17.10.2016; принята к опубликованию 28.10.2016Библиографические ссылки
Darcy H. P. Les fontaines publiques de la Ville de Dijon. Paris: Dalmont, 1856. 657 p.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M. Convective stability of incompressible fluids. Jerusalem: Keter Publishing House, 1976, 330 p.
Birikh R. V. Thermocapillary convection in a horizontal layer of liquid. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 1966, vol. 7, no. 3, pp. 43–44.
Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M., Myznikov V. M. Stability of a plane-parallel convective flow of a liquid in a horizontal layer. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 1974, vol. 15, no. 1, pp. 78–82.
Gershuni G. Z.. Zhukhovitskii E. M., Myznikov V. M. Stability of plane-parallel convective fluid flow in a horizontal layer relative to spatial perturbations. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 1974, vol. 15, no. 5, pp. 706–708.
Kirdyashkin A. G., Polezhaev V. I., Fedyushkin A. I. (Thernal convection in horizontal layer with heating from one side). In: Avduevskii V. S. (Ed.) Gidroaeromekhanika i kosmicheskie issledo-vaniia (Hydroaeromechanics and cosmic studies). Moscow: Nauka, 1985, pp. 170–187 (In Russian).
Gershuni G. Z.. Zhukhovitskii E. M., Tarunin E. L. Numerical investigation of convective motion in closed cavity. Fluid Dynamics, 1966, vol. 1, no. 5, pp. 38–42.
Vertgeim I. I., Lyubimov D. V. Konvektsiia v iacheike Khele–Shou pri nagreve sboku (Convection in Hele–Shaw cell heated from one side). In: Issledovanie teplovoi konvektsii i teploperedachi (Study of thermal convection and heat transfer). Sverdlovsk: Ural Scientific Center of USSR Academy of Science, 1981, pp. 32–35 (In Russian).
Walker K. L., Homsy G. M. Convection in a porous cavity. Journal of Fluid Mechanics, 1978, vol. 87, pp. 449–474.
Bejan A., Tien C. L. Natural convection in a horizontal porous medium subjected to an end-to-end temperature difference. ASME Journal of Heat Transfer, 1978, vol. 100, pp. 191–198.
Blythe P. A., Simpkins P. G., Daniels P. G. Thermal convection in a cavity filled with a porous medium: a classification of limiting behaviours. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1983, vol. 26, pp. 701–708.
Bejan A., Tien C. L. Natural convection in horizontal space bounded by two concentric cylinders with different end temperatures. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1979, vol. 22, pp. 919–927.
Nield D. A., Bejan A. Convection in porous media. New York: Springer, 2006. 654 p.
Latrille C., Cartalade A. New experimental device to study transport in unsaturated porous media. In.: Birkle P., Torres I. S. (Eds.) Water–rock interaction. Leiden: CRC Press, 2010, pp. 299–302.
Agaoglu B., Scheytt T., Copty N. K., Laboratory-scale experiments and numerical modeling of cosolvent flushing of multi-component NAPLs in saturated porous media. Journal of Contaminant Hydrology, 2012, vol. 140, pp. 80–94.
van Genuchten M. Th., Wierenga P. J. Mass transfer studies in sorbing porous media I. Analytical solutions. Soil Science Society of America Journal, 1976, vol. 40, pp. 473–480.
Einstein A. The theory of the Brownian movement. Annalen der Physik, 1905, vol. 17, pp. 549.
Deans H. A. A mathematical model for dispersion in the direction of flow in porous media. SPE Journal, 1963, vol. 3, pp. 49–52.
Barry D. A., Parker J. C. Approximations for solute transport through porous media with flow transverse to layering. Transport in Porous Media. 1987. vol. 2, no. 4, pp. 65–82.
Bosma W. J. P., van der Zee S. E. A. T. M. Analytical approximations for nonlinear adsorbing solute transport in layered soils. Journal of Contaminant Hydrology, 1992, vol. 10, no. 2, pp. 99–118.
Selim H. M., Davidson J. M., Rao P. S. C. Transport of reactive solutes through multilayered soils. Soil Science Society of America Journal, 1977, vol. 41, no. 1, pp. 3–10.
Wu, Y. S., Kool J. B., Huyakorn P. S An analytical model for nonlinear adsorptive transport through layered soils. Water Resources Research, 1997, vol. 33, no. 1, pp. 21–29.
Bromly M., Hinz C. Non-Fickian transport in homogeneous unsaturated repacked sand. Water Resources Research, 2004, vol. 40, W07402.
Harter R. D., Baker D. E. Applications and misapplications of the Langmuir equation to soil adsorption phenomena. Soil Science Society of America Journal, 1977, vol. 41, pp. 1077–1080.
Selim H. M., Amacher M. C. Reactivity and transport of heavy metals in soils. Boca Raton: CRC, 1997. 240 p.
Kozeny J. Über kapillare Leitung des Wassers im Boden. Sitzungsbericht Akademie der Wissenschaften Wien, 1927, vol. 136, pp. 271–306.
Gruesbeck C., Collins R. E. Entrainment and deposition of fine particles in porous media. SPE Journal, 1982, vol. 22, pp. 847–856.
Kalitkin N. N. Chislennye metody (Numerical methods). Saint-Petersburg: BKhV-Peterburg, 2011, 592 p. (In Russian).
Tarunin E. L. The method of a sequence of nets for free convection problems. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1975, vol. 15, no. 2, pp. 148–156.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
