Динамика зажатой капли в неоднородном электрическом поле
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2019-4-33-43Ключевые слова:
вынужденные колебания, контактная линия, краевой уголАннотация
Рассматриваются вынужденные колебания капли несжимаемой жидкости, зажатой между двумя однородными пластинами, под действием переменного электрического поля. Капля окружена несжимаемой жидкостью другой плотности. В равновесии капля имеет форму круглого цилиндра, ограниченного в осевом направлении параллельными твердыми пластинами. Данные пластины имеют разные свойства поверхности. Внешнее электрическое поле действует как внешняя сила, вызывающая движение линии контакта. Для описания движения контактной линии используется модифицированное граничное условие Хокинга: скорость контактной линии пропорциональна отклонению краевого угла и скорости быстрых релаксационных процессов, частота которых пропорциональна удвоенной частоте электрического поля. Использование этого уравнения позволяет качественно описать экспериментальную зависимость краевого угла в зависимости от напряжения в отличие от уравнения Юнга-Липмана. Решение задачи представлено в виде разложения в ряд Фурье по собственным функциям оператора Лапласа. Построены графики амплитудно-частотных характеристик и эволюции формы капли при различных значениях параметров задачи. В случае одинаковых поверхностей возбуждаются только нечетные моды колебаний капли, при различающихся – дополнительно появляются четные гармоники. Обнаружено, что в большом диапазоне параметров форма боковой поверхности капли близка к описанию нечетной функцией. Амплитуда колебаний четных мод существенна только вблизи резонансов на частотах этих мод. В случае пространственно-неоднородного поля возбуждаются азимутальные колебания, которые обусловливают появление дополнительных резонансных пиков. По боковой поверхности капли распространяются бегущие волны, вызванные колебаниями линии контакта и краевого угла. Построены зависимости значений краевого угла на верхней и нижней поверхностях от квадратного корня амплитуды для разных значений частоты электрического поля, которые качественно совпадают с аналогичными графиками экспериментальных данных. Благодаря этому появляется возможность определить параметры Хокинга.Библиографические ссылки
Mugele F., Baret J. C. Electrowetting: from basics to applications. Journal of Physics: Condensed Matter. 2005. Vol. 17, 705774.
Mugele F. Fundamental challenges in electrowetting: from equilibrium shapes to contact angle saturation and drop dynamics. Soft Matter. 2009. Vol. 5, 337784.
Royal M. W., Jokerst N. M., Fair R. B. Droplet-based sensing: optical microresonator sensors embedded in digital electrowetting microfluidics systems. IEEE Sensors Journal. 2013. Vol. 13. P. 4733–4742.
Chen L., Bonaccurso E. Electrowetting. From statics to dynamics. Advances in Colloid and Interface Science. 2014. Vol. 210. P. 2–12.
Zhao Y.-P., Wang Y. Fundamentals and applica-tions of electrowetting: a critical review. Reviews of Adhesion and Adhesives. 2013. Vol. 1. P. 114–174.
Klarman D., Andelman D., Urbakh M. A Model of electrowetting, reversed electrowetting, and con-tact angle saturation. Langmuir. 2011. Vol. 27. N. 10. P. 6031–6041.
Lippmann G. Relations entre les phénomènes électriques et capillaries. Annales de Chimie et de Physique, 1875, vol. 5, 494549.
Berge B. Electrocapillarite et mouillage de films isolants par l’eau. Comptes rendus de l'Académie des Sciences II, 1993, vol. 317, pp. 157–163.
Quilliet C. and Berge B. Electrowetting: a recent outbreak. Current Opinion in Colloid & Interface Science, 2001, vol. 6, pp. 34–39.
Hocking L. M. The damping of capillary–gravity waves at a rigid boundary. Journal of Fluid Mechanics, 1987, vol. 179, pp. 253–266.
Shklyaev S., Straube A. V. Linear oscillations of a hemispherical bubble on a solid substrate. Physics of Fluids, 2008, vol. 20, 052102.
Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Shklyaev S. V. Behavior of a drop on an oscillating solid plate. Physics of Fluids, 2006, vol. 18, 012101.
Borkar A., Tsamopoulus J. Boundary-layer analysis of dynamics of axisymmetric capillary bridges. Physics of Fluids A, 1991, vol. 3, no. 12, pp. 2866–2874.
Alabuzhev A. A., Lyubimov D. V. Effect of the contact-line dynamics on the natural oscillations of a cylindrical droplet. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2007, vol. 48, pp. 686–693.
Alabuzhev A. A., Lyubimov D. V. Effect of the contact-line dynamics on the oscillations of a compressed droplet. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2012, vol. 53, pp. 9–19.
Alabuzhev A. A. Behavior of a cylindrical bubble under vibrations. Computational Continuum Mechanics, 2014, vol. 7, no. 2, pp. 151–161 (In Russian).
Hocking L. M. Waves produced by a vertically oscillating plate. Journal of Fluid Mechanics, 1987, vol. 179, pp. 267–281.
Fayzrakhmanova I. S., Straube A. V. Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop. Physics of Fluids, 2009, vol. 21, 072104.
Fayzrakhmanova I. S., Straube A. V., Shklyaev S. Bubble dynamics atop an oscillating substrate: Interplay of compressibility and contact angle hysteresis. Physics of Fluids, 2011, vol. 23, pp. 102–105.
Alabuzhev A. A., Kashina M. A. The oscillations of cylindrical drop under the influence of a nonuniform alternating electric field. Journal of Physics: Conference Series, 2016, vol. 681, 012042.
Alabuzhev А. А., Kashina М. А. Influence of surface properties on axisymmetric oscillations of an oblate drop in an ac electric field. Radiophysics and Quantum Electronics, 2019, vol. 61, no. 8–9, pp. 589–602.
Alabuzhev A. A. Axisymmetric oscillations of a cylindrical droplet with a moving contact line. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2016, vol. 57, no. 6, pp. 53–63.
Mampallil D., Eral H. B., Staicu A., Mugele F., van den Ende D. Electrowetting-driven oscillating drops sandwiched between two substrates. Physical Review E, 2013, vol. 88, 053015.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
