Параметры, определяющие отсутствие диссипативных потерь во вращающемся кольце жидкости

Евгений Александрович Гербер (Evgeniy Gerber), Александр Давидович Гербер (Alexander Gerber)

Аннотация


В данной работе рассматривается задача изучения тепловых процессов во вращающемся по инерции кольце вязкой капиллярной жидкости со свободными границами при отсутствии силы тяжести и наличии начального радиального возмущения. При этом на границах кольца нет теплообмена с окружающей средой. Известно, что рассматриваемая система, в зависимости от величины начальной угловой скорости, начального радиального возмущения и геометрии может находиться в различных режимах движения, таких как бесконечное расширение, схлопывание (кольцо превращается в круг), периодические колебания. В серии численных экспериментов, в которых изменялся лишь один из параметров системы, определяющих характер его движения, при неизменности остальных, был обнаружен эффект минимизации диссипативных потерь при определённых критических значениях вязкости, размеров кольца, давления в полостях. То есть был обнаружен новый режим движения кольца вязкой капиллярной жидкости, в котором, независимо от начального радиального возмущения, оно находится в состоянии с минимальными диссипативными потерями. Последнее означает, что распределение тангенциальной составляющей вектора скорости близко к линейной зависимости от радиуса кольца, свойственной его движению как твердого тела. Такое распределение скорости точек кольца приводит к тому, что слои жидкости не перемещаются относительно друг друга, а, следовательно, отсутствуют эффекты трения, приводящие к нагреву кольца и потерям начальной энергии вращения. Анализ математической модели, описывающей движение жидкого кольца, позволил получить аналитические формулы для вычисления критических значений динамической вязкости, силы поверхностного натяжения, разности давлений газа в полостях кольца, размеров кольца. Критические значения параметров, вычисленные по формулам и найденные в процессе численного эксперимента, совпали с хорошей точностью.

Поступила в редакцию 11.12.2016; принята к опубликованию 02.02.2017


Полный текст:

PDF

Литература


Bytev V. O. Unsteady motion of rotating ring of viscous incompressible liquid with free boundary. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 1970, vol. 11, no. 3, pp. 432–438.

Pukhnachev V. V. Neklassicheskie zadachi teorii pogranichnogo sloia (Non-classical problems of the boundary-layer theory). Novosibirsk: Novosibirs State University, 1980, 74 p. (In Russian).

Lavrent'eva O. M. Neustanovivsheesia dvizhenie vrashchaiushchegosia kol'tsa viazkoi kapilliarnoi zhidkosti. Dinamika sploshnoi sredy (Continuum Mechanics): Bulletin of the Hydrodynamics Institute of Siberian Branch of Academy of Sciences of the USSR. Novosibirsk, 1978, vol. 31, pp. 52–60 (In Russian).

Lavrent'eva O. M. Predel'nye rezhimy dvizheniia vrashchaiushchegosia viazkogo kol'tsa Dinamika sploshnoi sredy (Continuum Mechanics): Bulletin of theHydrodynamics Institute of Siberian Branch of Academy of Sciences of the USSR. Novosibirsk, 1980. vol. 44, pp. 15–34 (In Russian).

Vallander S. V. Lectures in Hydroaeromechanics. Leningrad: Leningrad State University, 1978, 295 p. (In Russian).

Gerber E. A., Kutrunov V. N. On the mechanism and on the laws of periodic motions of ring of capillary liquid. Bulletin of Tyumen State University, 2011, no. 7, pp. 136–142 (In Russian).

Gerber E. A., Kutrunov V. N., Dvizhenie kol'tsa viazkoi kapilliarnoi zhidkosti (Motion of viscous capillary liquid ring). Abstr. Of All-Russian Conf. “Nonlinear waves: theory and ne applications”. Novosibirsk: Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Siberian Branch of the RAS, 2011, pp. 23–24 (In Russian).

Gerber E. A., Kutrunov V. N. Ring v1.2. Certificate of state registration of the computer program N. 2011613120. 2011

Gerber A. D., Gerber E. A. About dissipative losses into rotating capillary liquid ring. Bulletin of Perm University. Physics, 2016, no. 2 (33), pp. 21–26.




DOI: http://dx.doi.org/10.17072/1994-3598-2017-1-5-10

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.



ISSN: 1994-3598

Адрес издателя и учредителя: ПГНИУ, ул. Букирева, д. 15, г. Пермь, 614990
Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охраны культурного наследия. Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС77-66788 от 08 августа 2016 г.

Научное издание

© ФГБОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», 2017