Конвекция бинарной жидкости в двухслойной системе с переменной пористостью в поле вибраций конечной частоты
DOI:
https://doi.org/10.17072/1994-3598-2018-2-58-67Ключевые слова:
бинарная жидкость, неоднородная пористая среда, двухслойная система, модуляция поля тяжести, вибрации, синхронные и субгармонические колебания жидкостиАннотация
Рассматривается линейная задача устойчивости механического равновесия в системе двух горизонтальных слоев, один из которых заполнен бинарной жидкостью, а другой – пористой средой, насыщенной этой жидкостью в поле силы тяжести. Слои колеблются вертикально, с конечной частотой и амплитудой. Пористая среда неоднородна в поперечном слоям направлении. Задаются линейные равновесные распределения температуры и концентрации в слоях. С помощью теории Флоке находятся области параметрической неустойчивости равновесия относительно синхронных и субгармонических возмущений при изменении частоты и амплитуды вибраций. Численное решение задачи получается на основе методов стрельбы и Галеркина. Показано, что при подогреве системы снизу в пределе высокочастотных вибраций возникают синхронные конвективные колебания. Вибрации при этом стабилизируют равновесие жидкости. При уменьшении частоты и росте амплитуды вибраций конвекция возбуждается резонансным образом, и порог устойчивости равновесия монотонно понижается. Смена вида неустойчивости – с коротковолновой на длинноволновую, – характерная для слоистых систем, наблюдается при изменении градиента пористости и коэффициента плавучести. Последний определяет относительный вклад перепада концентрации в градиент плотности жидкости. Коротковолновые конвективные валы локализуются в слое бинарной жидкости с малым коэффициентом плавучести и характерны для среды, пористость которой убывает с глубиной. Длинноволновые валы проникают в поры среды, насыщенной бинарной жидкостью с большим коэффициентом плавучести и имеющей пористость, которая возрастает с глубиной. Определено, что коротковолновая параметрическая неустойчивость реализуется при меньших амплитудах вибраций, чем длинноволновая неустойчивость. Субгармонические колебания жидкости в порах возможны при амплитудах вибраций, на порядок больших амплитуд, необходимых для появления таких колебаний в слое жидкости над пористой средой.Библиографические ссылки
Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M. Convective stability of incompressible fluids. Jerusalem: Keter Publishing House, 1976, 330 p.
Nield D., Bejan A. Convection in Porous Media. Cham, Switzerland: Springer, 2017. 988 p.
Chen F., Chen C. F. Onset of finger convection in a horizontal porous layer underlying a fluid layer. ASME Journal of Heat Transfer, 1988, vol. 110, no. 2, pp. 403–409. DOI: 10.1115/1.3250499
Zhao P., Chen C. F. Stability analysis of double-diffusive convection in superposed fluid and porous layers using a one-equation model. International Journal of Heat Mass Transfer, 2001, vol. 44, pp. 4625–4633. DOI: 10.1016/S0017-9310(01)00102-8
Hirata S. C., Goyeau B., Gobin D. Stability of thermosolutal natural convection in superposed fluid and porous layers. Transport in Porous Media, 2009, vol. 78, pp. 525–536. DOI: 10.1007/s11242-008-9322-9
Chen F. Salt-finger instability in an anisotropic and inhomogeneous porous substrate underlying a fluid layer. Journal of Applied Physics, 1992, vol. 71, pp. 5222–5236. DOI: 10.1063/1.350579
Chen C. F., Chen F. Experimental study of directional solidification of aqueous ammonium chloride solution. Journal of Fluid Mechanics, 1991, vol. 227, pp. 567–586. DOI: 10.1017/S0022112091000253
Chen F., Lu J. W., Yang T. L. Convective instabil-ity in ammonium chloride solution directionally solidified from below. Journal of Fluid Mechanics, 1994, vol. 216, pp. 163–187. DOI: 10.1017/S002211209400251X
Worster G. Instabilities of the liquid and mushy regions during solidification of alloys. Journal of Fluid Mechanics, 1992, vol. 237, pp. 649–669. DOI: 10.1017/S0022112092003562
Jounet A., Bardan G. Onset of thermohaline convection in a rectangular porous cavity in the presence of vertical vibration. Physics of Fluids, 2001, vol. 13, pp. 3234–3246. DOI: 10.1063/1.1403337
Charrier-Mojtabi M. C., Razi Y. P., Maliwan K., Mojtabi A. Effect of vibration on the onset of double-diffusive convection in porous media. In: Ingham D. B., Pop I. (eds.) Transport Phenomena in Porous Media III. Oxford: Elsevier, 2005, pp. 261–286. DOI: 10.1016/B978-008044490-1/50014-4
Myznikova B. I., Smorodin B. L. Convective stability of a horizontal binary-mixture layer in a modulated external force field. Fluid Dynamics, 2001, vol. 36, pp. 1–10. DOI: 10.1023/A:101881302
Smorodin B. L., Myznikova B. I., Legros J. C. Evolution of convective patterns in a binary-mixture layer subjected to a periodical change of the gravity field. Physics of Fluids, 2008, vol. 20, pp. 0941024. DOI: 10.1063/1.2978065
Lyubimova T. P., Kolchanova E. A. The onset of double-diffusive convection in a superposed fluid and porous layer under high-frequency and small-amplitude vibrations. Transport in Porous Media, 2018, vol. 122, pp. 97–124. DOI: 10.1007/s11242-017-0991-0
Kolchanova E. A., Kolchanov N. V. Convection excitation in a system of a binary solution layer and an inhomogeneous porous medium layer in the field of high-frequency vibrations. Computational continuum mechanics, 2017, vol. 10, no. 1, pp. 53–69. DOI: 10.7242/1999-6691/2017.10.1.5
Kolchanova E. A., Kolchanov N. V. Vibration effect on double-diffusive instability in an inhomogeneous porous layer underlying a binary fluid layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 117, pp. 627–644. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.10.034
Carman P. C. Fluid flow through granular beds. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 1937, vol. 15, pp. S32–S48.
Gershuni G. Z., Lyubimov D. V. Thermal Vibrational Convection. New York: Wiley, 1998. 358 p.
Lobov N. I., Lyubimov D. V., Lyubimova T. P. Chislennie metodi resheniya zadach teorii gidrodinamicheskoi ustoichivosti (Numerical methods of solving the problems of the hydrodynamical stability theory): tutorial. Perm: Perm University Press, 2004. 101 p. (In Russian).
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Автор предоставляет Издателю журнала (Пермский государственный национальный исследовательский университет) право на использование его статьи в составе журнала, а также на включение текста аннотации, полного текста статьи и информации об авторах в систему «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ).
Автор даёт своё согласие на обработку персональных данных.
Право использования журнала в целом в соответствии с п. 7 ст. 1260 ГК РФ принадлежит Издателю журнала и действует бессрочно на территории Российской Федерации и за её пределами.
Авторское вознаграждение за предоставление автором Издателю указанных выше прав не выплачивается.
Автор включённой в журнал статьи сохраняет исключительное право на неё независимо от права Издателя на использование журнала в целом.
Направление автором статьи в журнал означает его согласие на использование статьи Издателем на указанных выше условиях, на включение статьи в систему РИНЦ, и свидетельствует, что он осведомлён об условиях её использования. В качестве такого согласия рассматривается также направляемая в редакцию справка об авторе, в том числе по электронной почте.
Редакция размещает полный текст статьи на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета: http://www.psu.ru и в системе OJS на сайте http://press.psu.ru
Плата за публикацию рукописей не взимается. Гонорар за публикации не выплачивается. Авторский экземпляр высылается автору по указанному им адресу.
