ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РЯДОВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА МИНИМАЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ
Ключевые слова:
метеорологические ряды, фрактальная размерность, температура, давление, влажность, скорость ветра, корреляция индексов фрактальностиАннотация
Проблема изучения климатических особенностей различных городов России и мира на сегодняшний день чрезвычайно актуальна в связи с ускорением темпа климатических изменений, увеличением числа стихийных бедствий. Климатические ряды базовых метеорологических показателей (температуры, атмосферного давления, относительной влажности воздуха, скорости ветра) исследуются методами фрактального и мультифрактального анализов. Основная цель данной работы – изучение закономерностей, связанных с характеристикой хаотичности и изменчивости климатических рядов – фрактальной размерности. Для ее оценки используется эффективный метод минимального покрытия. Анализ полученных результатов позволяет выявить взаимосвязь фрактальной размерности и типа климата, определить характер корреляции между фрактальными характеристиками различных метеорологических параметров, а также их зависимость от сезона и временного масштаба. Проведенные исследования позволили определить характерные диапазоны фрактальной размерности рядов данных базовых метеорологических показателей. Установлено, что температурные ряды для городов с сухим континентальным климатом обладают более низкой фрактальной размерностью (менее хаотичные), чем для городов с влажным тропическим климатом. Обнаружена прямая корреляция между фрактальными характеристиками температуры, атмосферного давления и относительной влажности воздуха. DOI: DOI: 10.17072/2079-7877-2019-2-67-79Библиографические ссылки
Вауленко Н.В. Анализ климатических рядов с помощью вейвлетов: дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 2004. 110 c.
Данова Т.Е., Перелыгин Б.В. Спектрально-временной анализ длиннопериодных климатических рядов на примере Гренландской скважины // Геофизический журнал. 2016. Т. 38. №3. С. 117–127.
Михалап С.Г., Мингалёв Д.Э., Евдокимов С.И. Использование анализа временных рядов в изучении многолетних температурных изменений // Вестник Псковского государственного университета. Сер. Естественные и физико-математические науки. 2014. №4. С. 17–24.
Солнцев Л.А., Иудин Д.И., Снегирева М.С., Гелашвили Д.Б. Фрактальный анализ векового хода средней температуры воздуха в г. Нижнем Новгороде // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. 2007. №4. С. 88–91.
Кузьминых Е.В. Фрактальный анализ климатических рядов: магистерская диссертация. СПб., 2012. 84 c.
Волегов С.В. Измерение фрактальной размерности одномерных рядов // Междисциплинарные исследования: сб. мат. конф. Пермь, 2013. Т.1. С. 76–78.
Хромов С.А., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. М.: Наука, 2006. 582 с.
Селянинов Г.Т. Климатическое районирование СССР для сельскохозяйственных целей // Сборник памяти академика Л.С. Берга. М.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 46.
Григорьев А. А., Будыко М.И. Классификация климатов СССР // Изв. АН СССР. Сер. географическая. 1959. №3. С. 3–19.
Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.
Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 261 с.
Калуш Ю.А., Логинов В.М. Показатель Херста и его скрытые свойства // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т.5. №4. С. 29–37.
Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: РХД, 2001.
Дубовиков М.М., Крянев А.В., Старченко Н.В. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов // Вестник РУДН. 2004. Т. 3. №1. С. 30–44.
Дубовиков М.М. Индекс вариации и его приложение к анализу фрактальных структур // Научный альманах Гордон. 2003. №1. С. 5–33.
Gallant J.C. Estimating fractal dimension of profiles: a comparison of methods. J.C.Gallant [et al.] // Mathematical Geology. 1994. Vol. 265, N. 4. P. 455–481.
