Полугруппа всех бинарных отношений на множестве
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2025-3-5-14Ключевые слова:
бинарное отношение, полугруппа бинарных отношений, полугрупповая характеризацияАннотация
Рассматриваются свойства полугруппы R(X) всех бинарных отношений на непустом множестве X с операцией композиции бинарных отношений. Доказано, что в терминах полугруппы R(X) выражается вся информация о бинарных отношениях на X. Описаны изоморфизмы между полугруппами R(X) и R(Y) для произвольных множеств X и Y. Получена абстрактная характеризация полугрупп R(X).Библиографические ссылки
Вечтомов Е. М. Вопросы определяемости топологических пространств алгебраиче-скими системами непрерывных функций // Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. Алгебра. Топология. Геометрия. 1990. Т. 28. С. 3–46.
Maggil K. D. A survey of semigroups of continuous selfmaps // Semigroup Forum. 1975. Vol. 11. P. 189–282. URL: https://doi.org/10.1007/BF02195270 (дата обращения: 10.06.2025).
Riguet J. Relations binaries, fermetures, correspondences de Galois // Bulletin de la So-ciété Mathématique de France. 1948. Vol. 76. P. 114–155.
Диасамидзе Я. И., Махарадзе Ш. И. Полные полугруппы бинарных отношений: мо-нография. М.: Изд-во "Спутник", 2010. 657 с.
Вагнер В. В. Теория отношений и алгебра частичных отображений // Теория полу-групп и ее приложения. 1965. Вып. 1. С. 3–178.
Зарецкий К. А. Полугруппа бинарных отношений // Математический сборник. 1963. Т. 61(103). № 3. С. 291–305.
Варанкина В. И., Вечтомов Е. М. Полугруппы относительно непрерывных бинарных отношений и их изоморфизмы // Математические заметки. 2023. Т. 113, вып. 6. С. 807–819. DOI: 10.4213/mzm13854 EDN: UMNZEC
Vechtomov E. M. Isomorphisms of semirings of continuous binary relations on topological spaces // Semigroup Forum. 2023. Vol. 106, № 1. P. 327–331. DOI: 10.1007/s00233-022-10327-w. EDN: QIOVQD.
Вечтомов Е. М., Волков М. В. Об определяемости топологических пространств полу-группами непрерывных бинарных отношений // Математические заметки. 2025. Т. 117, вып. 2. С. 196–203. DOI: 10.4213/mzm14345. EDN: CFLLDA.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Евгений Михайлович Вечтомов, Арсений Андреевич Мамаев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
