Three-Dimensional Euclidean Space "Gluing" with Using a Cyclic Group Generated by an Axial Sliding Symmetry
DOI:
https://doi.org/10.17072/1993-0550-2022-3-11-17Keywords:
Euclidean space, distance, motion, axial symmetry, parallel translation, group, group structure, uniformly discontinuous group, gluing, plane, line, point, angle, perpendicularity, parallelismAbstract
The obtained with using Euclidean three-dimensional space "gluing" space E34 is defined. An uni-formly discontinuous subgroup of the Euclidean space motions group is used for "gluing". It is a cy-clic group generated by an axial sliding symmetry of the space E3. The new space main objects are determined and their affine and some metric properties are studied.References
Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрии, развертывающиеся на трехмерное евклидово пространство // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 1(48). C. 5–12.
Никулин В.В., Шафаревич И.Р. Группы и геометрии. М.: Наука, 1993. 239 с.
Андреева З.И. Равномерно-разрывные подгруппы группы движений n-мерного евклидова пространства // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 5–11.
Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Геометрия, получающаяся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы {Ta} {Tb} // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4(51). С. 5–10.
Андреева З.И., Шеремет Г.Г. Движения плоскостей, развертывающихся на евклидову плоскость // Сб. науч. тр. IV междунар. симпозиума "Симметрии: теоретический и методический аспекты". Астрахань, 2012. С. 16.
Шеремет Г.Г., Андреева З.И. Геометрическое пространство, получающееся "склеиванием" трехмерного евклидова пространства с помощью группы, являющейся прямым произведением трех подгрупп параллельных переносов // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1(56). С. 14–21.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2022 Галина Геннадьевна Шеремет
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Articles are published under license Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
