Обрывание и замыкание разложений по круговым кумулянтам (Вестник Пермского университета. Физика, 2020)
В сообщении обсуждается концепция кумулянтного разложения как универсального инструмента статистической физики. Так как в общем случае кумулянтный ряд является бесконечным, особый интерес вызывает вопрос о возможности его обрывания и построения конечного замыкания для уравнений макроскопической динамики системы. Для переменных на вещественной прямой данный вопрос достаточно хорошо изучен, однако при описании эффектов синхронизации в ансамблях осцилляторов, когда фазовая переменная лежит на окружности, ситуация оказывается иной. Для описания динамики подобных систем удобно использовать введенный ранее формализм круговых кумулянтов. Установлено, хотя единственным физически обоснованным обрыванием ряда круговых кумулянтов является однокумулянтное приближение, соответствующее анзатцу Отта–Антонсена, учет поправок, вносимых кумулянтами более высоких порядков, может существенно улучшить представление динамики исследуемой системы.