(untitled) (Вестник Пермского университета. Физика, 2024)
Изучается влияние анизотропии проницаемости пористой среды и изменения проницаемости дна на конвективную неустойчивость в морских донных отложениях. Донные отложения моделируются как горизонтальная двухслойная система, состоящая из верхнего слоя пористой среды, насыщенной водой (наличие примесей не учитывается), и нижнего непроницаемого полубесконечного массива. Рассматриваются два типа граничного условия для фильтрационного потока на верхней границе (дне водного тела): открытая и непроницаемая граница. Линейный анализ устойчивости проводится в рамках сопряженной задачи о конвекции в горизонтальном слое пористой среды с жидкостью и теплопередаче в непроницаемом массиве снизу. Получены аналитические выражения для функции тока и температуры конвективной неустойчивости в зависимости от значений параметра анизотропии проницаемости пористой среды. Мерой анизотропии проницаемости принято отношение коэффициентов проницаемости в вертикальном и горизонтальном направлениях. Показано, что с увеличением анизотропии симметрия конвективного течения относительно центра слоя пористой среды нарушается: центр конвективного вала смещается к нижней границе слоя в среде с бóльшей анизотропией. Поле температуры глубже проникает во второй слой непроницаемой среды с ростом анизотропии проницаемости. Получены выражения, определяющие кривые нейтральной устойчивости для различных значений параметра анизотропии и при разных граничных условиях сверху. Определены критические значения числа Рэлея-Дарси и волнового числа. Порог возникновения конвекции повышается в системе с непроницаемой верхней границей по сравнению с открытой верхней границей. Увеличение анизотропии существенно понижает порог конвективной неустойчивости, а также уменьшает критическое волновое число. В пределе сильной анизотропии проницаемости, когда в горизонтальном направлении жидкость просачивается через пористую среду практически без сопротивления, конвекция становится длинноволновой, порог ее – ниже на порядок в сравнении с изотропной средой.