(untitled) (Вестник Пермского университета. Физика, 2022)
Представлено точное решение уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска. Оно описывает адвективное течение в плоском вращающемся слое несжимаемой проводящей жидкости, на горизонтальных границах которого задано линейное распределение температуры. Ось вращения перпендикулярна слою жидкости. Слой помещен в постоянное однородное магнитное поле, ориентированное противоположно силе тяжести. Исследуется поведение скорости и температуры течения в зависимости от числа Тейлора и Гартмана. В рамках линейной теории исследуется устойчивость адвективного течения на нормальные возмущения с помощью нового численного метода. Задача сводится к одномерной системе уравнений в частных производных с неизвестными функциями, зависящими от времени и вертикальной координаты, которая решается с помощью метода сеток. Расчеты показали, что слабое магнитное поле повышает устойчивость течения, не меняя колебательный характер неустойчивости. В рамках нелинейной постановки задачи численно изучаются конечно-амплитудные возмущения в надкритической области вблизи минимумов нейтральных кривых. Расчёты показали, что вблизи верхней и нижней границ слоя возникают движущиеся в противоположных направлениях тепловые пятна. Формируется вблизи горизонтальных границ слоя система бегущих винтообразных вихрей, возникающих в области с неустойчивой температурной стратификацией. Возмущение напряженности магнитного поля имеет спиралевидную форму.