ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА https://press.psu.ru/index.php/Math <p>Уважаемые коллеги, авторы и читатели, приветствуем вас на сайте научного журнала "<strong>Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика</strong>"!</p> <p>Журнал был основан в 1994 году в Пермском государственном университете (ПГУ) и назывался "Вестник Пермского университета", в котором могли опубликовать свои работы ученые университета из разных отраслей наук. Издание началось по инициативе проректора ПГУ по научной работе Бориса Михайловича Осовецкого.</p> <p>С 2003 г. научный журнал "Вестник Пермского университета" перестал носить общий характер, и каждый факультет начал издавать свой собственный, узкопрофильный журнал. Так, механико-математический факультет трансформировал журнал в издание под названием "Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика", а позднее – "Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика".</p> <p>В настоящее время работа журнала вышла за пределы Пермского университета и посвящена распространению новых оригинальных научных результатов российских и зарубежных исследователей в области математики, механики и информатики!</p> <p>Журнал входит в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (<a href="https://vak.minobrnauki.gov.ru/uploader/loader?type=19&amp;name=91107547002&amp;f=23553">приказ от 08.07.2024</a>). </p> <p>Мы приглашаем Вас к сотрудничеству и надеемся, что Вы станете нашим постоянным автором и читателем!</p> <p>С уважением, редакция журнала.</p> ru-RU <p>Публикация статьи в журнале осуществляется на условиях лицензии<a href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/"> Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</a>.</p> mbuzmakova_vestnik_psu_mmi@mail.ru (Мария Михайловна Бузмакова) volkov.vu@psu.ru (Владимир Юрьевич Волков) Mon, 31 Mar 2025 17:23:17 +0000 OJS 3.3.0.8 http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss 60 Аналог уравнения Эйлера и необходимые условия оптимальности второго порядка в задаче оптимального управления нелинейным интегральным уравнением Вольтерра https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9386 <p>Рассматривается задача оптимального управления о минимуме многоточечного функционала, определенного на решениях нелинейного интегрального уравнения, получены неявные необходимые условия оптимальности первого и второго порядков. Также, используя их, установлен аналог уравнения Эйлера и получены конструктивно проверяемые необходимые условия оптимальности второго порядка. Изучены особые, в классическом смысле, управления на оптимальность.</p> Агшин Абиль оглы Абдуллаев Copyright (c) 2025 Агшин Абиль оглы Абдуллаев https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9386 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Формирование инспекционного движения космических аппаратов на лунных орбитах https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10063 <p>В данной работе решается задача выбора начальных параметров относительного движения космических аппаратов (КА) для обеспечения и сохранения инспекционной траектории. Исследование включает моделирование относительного движения двух КА (опорный и инспектор) на низких лунных круговых орбитах. В качестве орбит для опорного КА рассматриваются известные стабильные и "замороженные" орбиты, что позволило проанализировать их применимость в реализации задач инспекции. Результаты исследования показали наличие трех основных видов движения относительной траектории в орбитальной системе координат: перемещение вдоль оси Оx, вращение вокруг осей Оy и Оx. Обосновано использование 15 гармоник гравитационного потенциала Луны для анализа относительного движения КА вокруг Луны. Каждая относительная траектория была проанализирована с учетом отклонений по осям. Показано, что не все стабильные орбиты подходят для выполнения задач инспекции. Полярные орбиты продемонстрировали свои преимущества за счет большей адаптивности и меньшей нестабильности относительной траектории. Показано, что на неполярных орбитах эффект увеличения эксцентриситета относительной траектории со временем имеет значительное влияние на инспекционное движение.</p> Денис Петрович Аваряскин, Вака Веласкес Доменика Паулина Copyright (c) 2025 Денис Петрович Аваряскин, Вака Веласкес Доменика Паулина https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10063 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Исследование плоского углового движения наноспутника стандарта CubeSat с помощью фазовых портретов https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10059 <p>В работе рассматривается плоское движение относительно центра масс наноспутника стандарта CubeSat под действием аэродинамического и гравитационного моментов на низких околоземных орбитах. Для качественной оценки параметров движения ис-пользуется метод фазовой плоскости. Получены условия, при которых происходит смена типа фазового портрета. Найдены аналитические выражения для определения положений равновесия наноспутника относительно центра масс при смещении центра давления относительно центра масс по двум координатам. Проводится сравнение двух моделей движения: исходной модели, которая учитывает форму наноспутника и его положение относительно набегающего потока, и упрощенной, в которой зависимость аэродинамического момента от угла атаки аппроксимируется синусоидой.</p> Елена Витальевна Баринова, Иван Александрович Тимбай, Евгений Миронов Copyright (c) 2025 Елена Витальевна Баринова, Иван Александрович Тимбай, Евгений Миронов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10059 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Исследование влияния структуры подвеса инерционной массы стеклянного микромеханического акселерометра на его характеристики https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9993 <p>В статье рассматривается перспективный микромеханический акселерометр из радиостойкого стекла, выполненный по технологии вытягивания из стеклянных стержней и трубок. Разработана альтернативная конструктивная схема маятникового акселерометра с подвесом инерционной массы, сформированном из стеклянных структур двух форм – гексагональной и трубчатой. С помощью методов конечно-элементного моделирования выполнен сравнительный анализ механических характеристик моделей акселерометра с подвесами инерционной массы из двух разных стеклянных структур, а именно, для обеих моделей выполнен расчет напряжений и деформаций при ускорениях в диапазоне до 50g, а также расчет собственных частот. Анализ полученных результатов показал, обе схемы имеют близкие значения указанных характеристик, однако детальное рассмотрение распределения напряжений в структурах подвеса позволяет сделать вывод, что гексагональная структура более устойчива к разрушению. Также сделана оценка возможной чувствительности датчика для двух вариантов подвеса инерционной массы. Показано, что в обоих случаях при ускорениях до 50g емкостной датчик обладает достаточным диапазоном изменения емкости для регистрации ускорения.</p> Марина Александровна Барулина, Алексей Викторович Голиков, Елена Владимировна Панкратова, Ольга Викторовна Маркелова Copyright (c) 2025 Марина Александровна Барулина, Алексей Викторович Голиков, Елена Владимировна Панкратова, Ольга Викторовна Маркелова https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9993 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Движение гиростата в световом потоке полуевклидова пространства https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9600 <p>Исследуется движение гиростата в стационарном поле сил светового давления полуевклидова пространства. Гиростат с кинетической осевой симметрией и постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Поле сил светового давления порождается стационарным световым потоком постоянной интенсивности, образованным параллельными лучами света, и принимается консервативным. На основе усовершенствованной термомеханической модели динамического взаимодействия светового излучения с твердой поверхностью строится динамическая система и рассматривается ограниченная задача исследования движения особого вида. В результате применения аффинного преобразования переменных, определяющих движение гиростата, получены точные решения задачи об интегрировании динамиче-ской системы гиростата в консервативном поле сил светового давления. Рассмотрены два режима движения гиростата и их аналоговая интерпретация.</p> Николай Николаевич Макеев Copyright (c) 2025 Николай Николаевич Макеев https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9600 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Специфика изготовления образцов из смолы горячего отверждения для возможного использования в условиях открытого космоса https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9673 <p>Развертываемые надувные конструкции – это новый виток развития в производстве комплектующих элементов (отсеки и модули, системы связи и электроснабжения) для космических аппаратов. Несмотря на все многообразие предложенных инженерных подходов и решений, наиболее перспективной идеей является развертывание в космосе многослойных надувных конструкций на основе композиционного материала (препрега). Препрег представляет собой волокнистый армирующий наполнитель, пропитанный смолой (связующим), которая отверждается в условиях открытого космоса. Это позволяет создавать в космосе легкие и прочные конструкции различных форм. Целью работ, ведущихся в этом направлении, было найти отечественный материал в качестве связующего, который может отвечать ряду необходимых требований. Наиболее важными из них являются высокая температура отверждения материала, низкое газовыделение при отверждении и большой срок хранения в неотвержденном состоянии. В работе предлагается использование специальной смолы ВСТ-1208, отвечающей указанным требованиям, для изготовления препрегов. Методом дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) проведен анализ проходящих при отверждении реакций. Ввиду невозможности проведения экспериментов в реальных условиях, требовалось определить оптимальный режим производства образцов из предлагаемой смолы в земных условиях. Для этого необходимо смоделировать и проанализировать процесс нагрева образцов в вакуумном термошкафу. Рассматривались ситуации, когда образец находится в экспериментальных условиях – в вакуумном термошкафу на теплопроводящей подложке, и в условиях, приближенных к космическому пространству, – в вакуумном термошкафу без теплопроводящей подложки (например, на теплоизолирующей подложке). После анализа полученных данных подтвердилась возможность использования данного материала при определенных температурных режимах.</p> Ксения Александровна Мохирева, Константин Юрьевич Кузнецов, Ирина Викторовна Осоргина Copyright (c) 2025 Ксения Александровна Мохирева, Константин Юрьевич Кузнецов, Ирина Викторовна Осоргина https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9673 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Применение метода многих масштабов к задаче о возникновении концентрационной конвекции в прямоугольной области пористой среды https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9652 <p>Концентрационная конвекция оказывает значительное влияние на транспорт примеси в пористых средах. Такие транспортные процессы могут возникать в различных геофизических системах. Концентрационная конвекция часто рассматривается по аналогии с термогравитационной конвекцией в пористых средах. Обычно не учитывается тот факт, что примесь может адсорбироваться на скелете пористой среды. Одним из подходов позволяющим учесть этот факт, является MIM (mobile-immobile media) подход. В статье исследуется возникновение концентрационной конвекции в вытянутой прямоугольной области заполненной пористой средой, в поле силы тяжести при постоянном перепаде давления и концентрации. В качестве модели фильтрации используется закон Дарси–Буссинеска. Задача решается аналитически методом многих масштабов в приближении слабой силы плавучести. Получены аналитические выражения полей концентрации и давления для основного состояния (случай отсутствия тяжести) и первого порядка малости. Проведено сравнение результатов численного счета с аналитическим решением. Показано, что бесконвективный случай является неустойчивым при сколь угодно малом перепаде концентрации, а возникающее течение представляет собой уединенную конвективную ячейку. Положение область наибольшей неоднородности концентрации зависит от соотношения чисел Пекле и Релея–Дарси.</p> Михаил Романович Хабин, Борис Сергеевич Марышев Copyright (c) 2025 Михаил Романович Хабин, Борис Сергеевич Марышев https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9652 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Базовый алгоритм автоматической корректировки орфографии текстов на русском языке: разработка, оценка и перспективы https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9835 <p>Автоматическая проверка орфографических ошибок и корректировка текстов на русском языке являются актуальной задачей в области обработки естественного языка. Целью исследования является разработка, оценка и описание программы ЭВМ для исправления орфографических ошибок с высокой точностью.<br />Предложенный метод основан на построчной обработке текста с использованием правил для выявления ошибок в орфографии и капитализации, а также вероятностной модели предложения слов-кандидатов для исправления ошибок. Данный алгоритм работает на уровне отдельных слов, что ограничивает его способность учитывать контекст. Для проверки качества модели использованы метрики: Precision, Recall и F1 Score. Для удобства использования и доработки программы в ее алгоритм были интегрированы автоматический анализ ошибок и формирование детализированного отчета, что позволяет выявлять сильные и слабые стороны алгоритма. Детализированное описание разработки обеспечивает воспроизводимость алгоритма и соответствует идеологии "Open-source" (Открытого программного обеспечения).<br />Результаты показали, что алгоритм обладает высокой точностью (Precision = 1.00), т.е. исправляет только те орфографические ошибки, которые были указаны в контрольном тексте. Однако полнота исправлений (Recall = 0.84) подчеркивает необходимость даль-нейшей доработки, включая обработку контекстозависимых ошибок и работу с устойчивыми выражениями. Значение F1 Score = 0.91 подтверждает сбалансированность работы алгоритма и обосновывает его использование в качестве базовой модели корректировки текста на русском языке.<br />Выводы исследования подчеркивают потенциал алгоритма в задачах автоматической корректировки русскоязычного текста, а также предлагают перспективные направления для улучшения исходного кода, такие как использование n-грамм и языковых моделей. <br />Данная работа закладывает основу для дальнейших исследований в области автоматической корректировки текстов на русском языке.</p> Екатерина Владимировна Исаева, Бехруз Зафарович Сафарбеков Copyright (c) 2025 Екатерина Владимировна Исаева, Бехруз Зафарович Сафарбеков https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9835 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Разработка системы управления сервопривода с параметрической адаптацией для поворотных испытательных стендов https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10017 <p>Предложено решение задачи параметрической адаптации системы управления сервопривода поворотного испытательного стенда под текущий момент инерции полезной нагрузки (объекта испытаний). Определение текущего момента инерции полезной нагрузки основано на реализации обратной связи от датчика тока обмоток сервомотора при воспроизведении движения с постоянным угловым ускорением. Динамическое изменение моментов инерции полезной нагрузки компенсируется адаптивными алгоритмами перенастройки этой системы, что приводит к сохранению и поддержанию заданных параметров качества управления движением. В работе проведено исследование частотных характеристик контура управления скоростью вращения планшайбы поворотного испытательного стенда при различных значениях моментов инерции полезной нагрузки, установленной на планшайбе стенда, с целью определения зависимости характеристик контура от значения текущего момента инерции полезной нагрузки.</p> Вячеслав Александрович Лазарев, Павел Алексеевич Иванов Copyright (c) 2025 Вячеслав Александрович Лазарев, Павел Алексеевич Иванов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10017 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Применение искусственного интеллекта для привлечения клиентов в социальных сетях: обзор российского и зарубежного опыта https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10068 <p class="paragraph" style="margin: 0cm; margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; vertical-align: baseline;">Искусственный интеллект в современных реалиях играет ключевую роль в маркетинге в общем и, безусловно, в привлечении новых пользователей в социальных сетях, в частности. Нейронные сети и другие методы машинного обучения широко применяются в различных рекомендательных системах, однако, их применение для привлечения новых кли-ентов недостаточно проработано. Как известно, масштабирование любого бизнеса напрямую связано с увеличением числа новых клиентов, что обусловливает значимость изучения вопроса нейромаркетинга. Цель данного исследования – провести сравнительный анализ существующих российских и зарубежных сервисов для привлечения новых пользователей и определить эффективные методы, применяемые для этих целей.</p> Андрей Валерьевич Соколов, Алексей Сергеевич Шуткин, Екатерина Максимовна Епифанова, Алина Андреевна Попкова , Армен Левонович Бекларян, Марина Александровна Барулина Copyright (c) 2025 Андрей Валерьевич Соколов, Алексей Сергеевич Шуткин, Екатерина Максимовна Епифанова, Алина Андреевна Попкова , Армен Левонович Бекларян, Марина Александровна Барулина https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/10068 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000 Методы и средства виртуальной семантической интеграции данных из распределенных разнородных источников https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9389 <p>Статья посвящена вопросам автоматизации обработки текстовых данных из распределенных разнородных источников на принципах их виртуальной семантической интеграции. Основная цель интеграции данных заключается в предоставлении пользователю унифицированного доступа к распределенным данным как к единому виртуальному хранилищу для выполнения запросов на естественном языке безотносительно формата хранения данных и их местоположения. В статье рассматриваются основные подходы, ориентированные на виртуальную семантическую интеграцию данных, и описана предлагаемая концепция построения онтологически управляемого инструментального окружения на базе технологии фабрик данных, что позволяет унифицировать и автоматизировать обработку данных за счет промежуточного слоя онтологий. Описывается реализация предложенной концепции в виде инструментального средства NuCoBoShell с сервисом запросов на естественном языке, который в отличие от поисковых сервисов интернет предоставляет возможность получения более полных ответов на запросы посредством автоматического извлечения необходимой информации из виртуальных источников, представляющих собой результат семантической интеграции не только разнородных веб-ресурсов, но и текстовых документов, хранящихся в доступных хранилищах данных и на локальном компьютере пользователя, без необходимости их физического копирования в единое хранилище.</p> Светлана Игоревна Чуприна, Ксения Вадимовна Гимашева Copyright (c) 2025 Светлана Игоревна Чуприна, Ксения Вадимовна Гимашева https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 https://press.psu.ru/index.php/Math/article/view/9389 Mon, 31 Mar 2025 00:00:00 +0000