ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА

Влияние насыщения краевого угла на динамику капли в неоднородном переменном электрическом поле

Алексей Анатольевич Алабужев, Марина Анатольевна Пьянкова — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

В данной статье предложена теоретическая модель электросмачивания на диэлектрической подложке с учетом насыщения динамического краевого угла от электрического напряжения. В качестве примера рассматриваются вынужденные колебания капли электролита, помещенной между двумя параллельными твердыми поверхностями в переменном электрическом поле. В состоянии механического равновесия капля имеет форму круглого цилиндра, ось симметрии которого перпендикулярна пластинам. Скорости линий контакта на обеих поверхностях зависят от внешней периодической силы электрического поля и отклонения краевого угла от его равновесного значения. Для описания неоднородности поверхности предполагается, что коэффициент пропорциональности является функцией координат. Эта функция индивидуальна для каждой поверхности. Показано, что это приводит к возбуждению дополнительных азимутальных мод, в отличие от случая однородных поверхностей. Внешнее переменное электрическое поле тоже является пространственно-неоднородным, так как в экспериментах сложно добиться однородного поля при конечных размерах проводника. Обнаружено, что неоднородность пластин изменяет значение угла насыщения. Продемонстрировано качественное согласие с экспериментами.

Численное моделирование фрагментации цилиндрической оболочки

Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

Знание параметров фрагментации конструкции при ее быстропротекающем разрушении необходимо для обеспечения безопасности людей и окружающих объектов. Характеристики фрагментов и их пространственно-массовое распределение, получаемые в результате экспериментов, являются существенно неоднородными. Это может быть связано с неоднородностью структуры реальных материалов, которую нужно учитывать при проведении расчетов. В данной работе приведены результаты численного моделирования задачи фрагментации цилиндрической оболочки с учетом вероятностного распределения параметра разрушения. Вычисления выполнены в отечественном пакете программ ЛОГОС с применением метода конечных элементов. Разрушение оболочки реализовано за счет разделения узловых связей, критерием наступления которого является превышение величины пластической деформации критического значения. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с экспериментальными данными и сходимостью решения при увеличении числа узловых неизвестных. Выполнен анализ влияния критерия разрушения, задаваемого в виде константы материала и в виде параметра, распределенного по нормальному закону. Показано, что использование вероятностного критерия разрушения позволяет прогнозировать параметры фрагментации, качественно согласующиеся с экспериментальными данными. Установлено, что степень дискретизации оболочки оказывает существенное влияние на параметры фрагментов, но практически не меняет вида их распределения по массовым группам.

Математическая модель механического взаимодействия тел нанометрового масштаба

Роман Игоревич Изюмов, Александр Львович Свистков — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

Атомно-силовая микроскопия (АСМ) базируется на регистрации взаимодействия зонда АСМ с образцом. Для интерпретации экспериментальных данных разработана новая математическая модель. Актуальность работы вызвана необходимостью корректного учета эффектов, которые возникают при взаимодействии тел на наноуровне в условиях больших деформаций. Стандартные модели являются развитием модели Герца, предпо-сылки которой далеко не всегда являются корректными для конкретных случаев. В новой модели учитывается криволинейность границы контакта зонда с материалом. Также в процессе построения модели было принято во внимание исчезновение и появление новых нелинейных поверхностей контакта и соответствующее изменение энергии поверхностно-го натяжения, что играет важную роль при индентировании мягких материалов (полимеры, биологические ткани). По результатам апробации разработанной модели на экспериментальных данных наноиндентации было показана ее способность с высокой точностью описывать сопровождающие контакт и процесс внедрения эффекты: скачкообразное втягивание зонда в образец под действием поверхностных эффектов, прилипание зонда при его извлечении из образца и момент отрыва зонда от образца. Проведено сравнение полученной модели с результатами, которые дают стандартные модели ДМТ и ДжКР. Оно показало большую гибкость новой модели, ее способность более точно описывать экспериментальные данные.

Параметрическое возбуждение концентрационной конвекции в замкнутой области пористой среды при наличии иммобилизации частиц примеси

Борис Сергеевич Марышев, Людмила Сергеевна Клименко — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

Проведено математическое моделирование изучения влияния модуляции потока жидкости на концентрационную конвекцию в замкнутой области пористой среды с учетом иммобилизации примеси на стенках пор. Транспорт примеси с учетом эффекта иммобилизации (осаждения) частиц примеси на стенках пор моделируется в рамках MIM подхода, фильтрация смеси в замкнутой области рассматривается в приближении Дарси–Буссинеска. В результате, получено точное решение поставленной задачи, настоящее решение описывает одномерную фильтрацию в горизонтальном направлении через рассматриваемую замкнутую область пористой среды. В линейном приближении решена задача устойчивости полученного точного решения. Метод решения задачи устойчивости разработан на основе подхода Галеркина. Простроены нейтральные кривые в пространстве параметров задачи, исследована синхронизация возмущений с внешней модуляцией потока. Описана возможность управления возбужденными конвективными режимами за счет модуляции внешнего потока жидкости (прокачки).

Влияние шума на синхронность колебаний конвективных течений

Ирина Валерьевна Тюлькина, Денис Сергеевич Голдобин — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

В данной работе исследуется термоконцентрационная конвекция двухкомпонентной жидкости в подогреваемых снизу смежных горизонтальных ячейках пористой среды с учетом влияния случайных тепловых флуктуаций внешних условий. Рассмотрено два случая: пространственно регулярного притока тепла и пространствено случайного притока тепла. Получены стохастические уравнения для динамики фазы колебаний. В рамках этих фазовых уравнений проблема степени синхронности колебаний конвективных течений в связанных ячейках исследуется с использованием круговых кумулянтов.

Моделирование стационарного теплового режима цилиндрического элемента каркаса на орбите

Андрей Рамилевич Фагалов, Антон Юрьевич Беляев — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

Методом конечных элементов в программном комплексе ANSYS решена задача нахождения температурных полей цилиндрического элемента разворачиваемой конструкции. Исследуется стационарное тепловое состояние полой цилиндрической конструкции в условиях низкой околоземной орбиты. Проведена оценка влияния учета лучистого теплообмена на внутренней границе цилиндра. Для вариантов медного, алюминиевого покрытия и отсутствия внешней фольги получено распределение температур в равновесном состоянии. Предложен способ пассивного регулирования стационарных температур с помощью частичного покрытия медной фольгой, хорошо поглощающей тепловое излучение Солнца.

Независимость равновесного состояния размягченного эластомерного нанокомпозита при одноосном нагружении от способа размягчения материала

Владимир Васильевич Шадрин — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

Для создания математической модели эластомерного материала требуется описать его равновесную кривую. Такую кривую можно получить путем очень медленного растяжения или по точкам релаксации напряжений при заданной деформации. Проведены экспериментальные исследования эластомеров, влияния их релаксации напряжений при 100 % деформации от скорости растяжения. Целью исследования явилось определить, может ли скорость растяжения материала отразиться на равновесном состоянии нанокомпозита. Испытывались бутадиеннитрильный каучук, наполненный 40 массовыми частями технического углерода и бутадиенстирольный каучук, наполненный 50 массовыми частями техуглерода. Образцы растягивались до 100 % деформации со скоростями 10, 100, 1200 %/мин и проводилась выдержка в течение 120 мин. Проведено растяжение-сжатие образца до 100 % в количестве 200 циклов с последующей выдержкой при максимальной деформации 120 мин. Установлено, что скорость растяжения влияет на релаксацию только в начальном этапе выдержки по времени – до 15 мин – потом кривые релаксации напряжений совпадают. При циклическом испытании падение напряжений в максимальной точке деформации происходит очень медленно и до конца не совпадает с кривой релаксации. При дальнейшей временной выдержке кривая падения напряжения совпадает с кривой релаксации. Такое поведение эластомеров связано с их вязкоупругостью и с накоплением повреждений при релаксации напряжений при максимальной деформации и при циклических испытаниях.

Применение математических методов в искусственной нейронной сети для распознавания в голосе "фальшивых" эмоций

Иван Владимирович Быков, Наталья Юрьевна Ротанева, Александр Петрович Шкарапута — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

В данной статье предложена методика сравнения эмоциональной составляющей голосов спикеров, реально испытывающих эмоции, и тех, которые пытаются их воспроизвести. Методика предполагает использование в качестве классификаторов отношение частот локальных максимумов спектра звуковой волны. В данной работе исследовались 4 категории базовых эмоций: гнев, грусть, страх, радость. Для получения сравнительных характеристик в каждой категории исследовалось по 30 записей с "фальшивой" и "истинной" эмоцией – всего 240 записей. Был проведен статистический сравнительный анализ классификаторов и обнаружены существенные различия в данных для искренних эмоций и их имитации. Также, была спроектирована модель искусственной нейронной сети, на основе которой создана программа для распознавания эмоционального посыла, содержащегося в записях голоса человека. На обученной искусственной нейронной сети проведен эксперимент по определению эмоционального состояния спикера и истинности или фальшивости его эмоционального посыла. Тестирование звуковых файлов с различными эмоциями показало хорошие результаты как для распознавания самого эмоционального состояния говорящего, так и истинности его эмоционального посыла.

Недетерминированные квантовые OBDD большой ширины

Аида Фаритовна Гайнутдинова — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

В статье исследуются упорядоченные ветвящиеся диаграммы решений (OBDD – Ordered Binary Decision Diagrams) – модель для вычисления булевых функций. Целью работы является сравнительный сложностной анализ квантовых и классических недетерминированных OBDD большой ширины. Исследуется сложность вычисления булевой функции "Равенство" в недетерминированных квантовых OBDD для различных порядков считывания переменных в сравнении с классической сложностью. Показывается, что при использовании порядка чтения переменных, при котором ширина классической недетерминированной OBDD константна, ширина квантовой модели линейна, и что доказанная нижняя оценка точна. Определяется булева функция, для которой ширина квантовой недетерминированной OBDD экспоненциальна для любого порядка считывания. Предлагается квантовый алгоритм вычисления этой функции с нулевой ошибкой. Представляется результат о соотношении сложностных классов для квантовых и классических недетерминированных OBDD большой ширины.

Использование интернет-ресурсов для приобретения навыков программирования

Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

В настоящее время роль цифровых образовательных ресурсов очевидна. Наряду с обсуждением преимуществ использования онлайн-платформ для обучения программированию, поднимаются важные вопросы, касающиеся качества образовательного контента, необходимости критического мышления при выборе источников информации и важности практического применения полученных знаний. Отмечается необходимость комплексного подхода, сочетающего самостоятельное онлайн-обучение с традиционными образовательными методами. Целью исследования является анализ интернет-ресурсов для обучения программированию с учетом различных типов онлайн-платформ и их влияния на эффективность образовательного процесса. В статье рассмотрено пять типов интернет-ресурсов для приобретения навыков программирования: онлайн-курсы и образовательные платформы, интерактивные среды разработки, форумы и сообщества программистов, открытые репозитарии кода, платформы для решения алгоритмических задач. Осуществлен сравнительный анализ этих ресурсов по критериям: интерактивность, содержательность, практическая направленность, доступность, сопровождение. Проведено исследование влия-ния различных типов интернет-ресурсов на студентов ИТ-направлений с учетом их образо-вательных потребностей и выявлены сценарии их использования для различных целевых групп. Результаты исследования показывают, что использование комбинации различных интернет-ресурсов позволяет учащимся значительно ускорить процесс обучения, получить доступ к актуальной информации и практиковаться в реальных проектах.

Профессор Леонид Нахимович Ясницкий. Двойной юбилей

Олег Геннадьевич Пенский — Tue, 24 Dec 2024 00:00:00 +0000

В статье приводится биография профессора Л. Н. Ясницкого, описывается его научная деятельность и деятельность в сфере высшего образования.