ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА

Модифицированная формула Герасимова-Капуто

2024-01-18T22:17:37+05:00

В работе впервые получены модифицированные формулы Герасимова–Капуто. Модифицированные формулы учитывают значение производной функции в нуле с порядком на единицу меньше, чем порядок производной стоящей под знаком интеграла Герасимова–Капуто. Без учета нового слагаемого в формулах Герасимова-Капуто не всегда корректно вычисление дробной производной на интервале любого порядка и для любой функции. В работе также описан простой численный алгоритм с квадратурной формулой Гаусса, позволяющей вычислять дробную производную с двойной точностью. Составлены таблицы дробной производной для функций синуса и косинуса. Причем первая половина таблиц (в интервале порядка (0,1)) и вторая половина таблиц (в интервале порядка (1,2)) получена программами по разным алгоритмам. В работе достигнута абсолютная погрешность вычисления дробной производной 10^-15.

Ослабления условия инцидентности для подгрупп, рассмотренные алгебраистами Пермского университета

2023-08-04T17:02:59+05:00

В первой части статьи приводятся условия инцидентности, введенные и рассмотренные в публикациях алгебраистов Пермского университета, и сведения о том, где и какие классы групп ими описаны. Во второй части анонсируются результаты, полученные пермскими алгебраистами при изучении групп с рядом новых обобщений условий инцидентности для нециклических подгрупп: приводятся формулировки доказанных ими 14 новых теорем. Доказательства этих теорем предполагается опубликовать в серии отдельных статей.

Компьютерное моделирование робастных и адаптивных алгоритмов в технологии модельно-ориентированного проектирования

2024-01-24T13:54:03+05:00

Автоматические цифровые регуляторы, обеспечивающие работу автономных (бортовых или встраиваемых) устройств, должны использовать робастные или адаптивные алгоритмы. Для составления программы на языке С, реализующей современные эффективные алгоритмы управления, используется технология модельно-ориентированного проектирования (МОП-технология), суть которой заключается в том, что сначала составляется и отлаживается имитационная компьютерная модель системы автоматического управления на языке более высокого уровня, а затем генерируется код работы регулятора для микропроцессора. В статье приведен обзор робастных и адаптивных алгоритмов, которые могут быть применены в бортовых системах автоматического управления. Построены компьютерные модели систем управления с применением этих алгоритмов в пакетах MATLAB и SimInTech, как примеры начальных этапов технологии модельно-ориентированного проектирования.

Анализ состояния гармонизации дисциплин направления 09.03.01 "Информатика и вычислительная техника"

2023-09-05T16:46:18+05:00

В статье исследуется вопрос гармоничного состояния дисциплин, участвующих в образовательном процессе направления 09.03.01 "Информатика и вычислительная техника" с профилем "Автоматизированные системы обработки информации и управления". Приводится информация о методах обработки ключевой информации из файлов с рабочими программами дисциплин. Демонстрируется результат обработки данных. Описываются дальнейшие перспективы оптимизации процесса обучения студентов путем построения детализированной модели образовательной программы, которая позволит с большей точностью оценить текущий уровень гармонизации, а также дополнит исходную модель новой полезной информацией.

Создание алгоритма для предсказания наличия недостоверной информации в социальных сетях на русском языке

2023-12-08T11:16:57+05:00

Развитие способов передачи информации от пользователя к пользователю, таких как социальные сети, привело к тому, что количество недостоверной информации достигает рекордных показателей. Данная проблема касается не только обычных пользователей социальных сетей, но и средств массовой информации, которые в качестве источника информации могут обращаться к подобным сообщениям. Распространение ложной информации приводит как к проблемам финансовым, так и к опасности жизнедеятельности человека. Отследить данные сообщения вручную уже почти не представляется возможным, и в связи с этим требуется создать алгоритм, который способен выполнять этот процесс автоматически. Целью данной работы является попытка создать подобный алгоритм для русского языка методами машинного обучения. В качестве данных, на которых основаны модели, взята выборка данных, которая прошла процесс ручной аннотации. Выборка прошла процесс подготовки и балансировки. Из этой выборки были получены 29 атрибутов, которые можно разделить на 3 категории: пользователя, текста и распространения. Эти атрибуты и были применены для получения классифицирующих моделей, которые способны предсказывать с достаточно большой вероятностью. Результатом данной работы стал алгоритм для предсказания наличия недостоверной информации в сообщении социальной сети.

Движение гиростата под действием следящего момента силы

2023-12-22T17:29:19+05:00

Гиростат движется вокруг неподвижной точки под воздействием сил в псевдоевклидовом пространстве с сигнатурой (3,1). Результирующий момент системы внешних сил и гиростатический момент заданы относительно координатного орторепера, неизменно связанного с носителем гиростата, и являются постоянными. Приведены три вида движения гиростата, в каждом из которых результирующий вектор-момент сил коллинеарен одной из главных осей инерции гиростата, а гиростатический момент ортогонален этой оси. Методом параметрического интегрирования найдены векторное многообразие угловых скоростей гиростата и поле его фазовых траекторий в пространстве состояний. Интегрирование уравнений движения гиростата выполнено в квадратурах и эллиптических функциях времени.

Математические модели прогнозирования температуры и осадков с использованием фрактального и фурье-анализа метеорологических рядов

2024-03-29T20:53:45+05:00

В статье представлена методика построения статистических моделей, которые могут быть использованы для прогнозирования температурного режима и осадков на предстоящий месяц. Температура и осадки прогнозируются в двухэлементной шкале (высокое или низкое значение параметра). В рамках рассмотренных примеров установлено, что температура прогнозируется лучше, чем осадки и в последнее время имеется тенденция к увеличению точности прогнозов. Также в статье дается подробный анализ параметров модели, включающий их изменение в годовом цикле, тенденции в динамике изменения за последние 80 лет, корреляцию между климатическими параметрами. Наряду с базовыми статистическими функциями климатических показателей в моделях присутствуют фрактальные параметры (индекс фрактальности) и параметры дискретного преобразования Фурье (амплитуда и фаза первой гармоники). Установлено, что индекс фрактальности месячных рядов среднесуточных температур ниже, чем месячных рядов, содержащих значения суточных сумм осадков.