О конвективной устойчивости коллоидной суспензии в ячейке Хеле-Шоу - Черепанов (Ivan Cherepanov), Иван Николаевич (Вестник Пермского университета. Физика, 2017)
Исследовано влияние седиментации и термодиффузии на порог устойчивости состояния механического равновесия коллоидной суспензии в ячейке Хеле-Шоу подогреваемой снизу. В состоянии механического равновесия распределение примеси в коллоиде по высоте является неоднородным, ввиду гравитационного разделения смеси. В каналах высотой намного меньше седиментационной длины (характерной высоты на которой концентрация изменяется в eраз) распределение примеси по высоте близко к линейному, а градиент концентрации является практически постоянным. Порог устойчивости при этом определяется отношением средней концентрации примеси к седиментационной длине. В работе рассматривается ячейка, высота которой сопоставима с величиной гравитационной стратификации смеси. Математическая модель, описывающая конвективные движения коллоида, основана на системе уравнений тепловой конвекции бинарной смеси в приближении Буссинеска. Анализ устойчивости состояния механического равновесия производится относительно нормальных малых возмущений. Решение линеаризованной системы уравнений производилось при помощи метода Галеркина с разложением по большому числу базисных функций. Безразмерные параметры задачи выбирались из условия реализуемости в реальном эксперименте. Построены нейтральные кривые устойчивости при различных значениях параметра Больцмана, характеризующего интенсивность гравитационного разделения смеси, и различных значений параметра термодиффузии. Изучено влияние гравитационной стратификации на структуру припороговых течений. Получена зависимость порога конвективной устойчивости и волнового числа пороговых возмущений от параметров задачи, таких как число Больцмана, параметр термодиффузии. Поступила в редакцию 31.10.2016; принята к опубликованию 05.12.2016