Об устойчивости репрессилятора с запаздывающей экспрессией генов - Брацун (Dmitry Bratsun) Дмитрий Анатольевич; Лоргов (Evgenii Lorgov) Евгений Сергеевич; Полуянов (Alexander Poluyanov) Александр Олегович (Вестник Пермского университета. Физика, 2018)
Репрессилятором называют первую в синтетической биологии генную регуляторную сеть, искусственно сконструированную в Гарвардском университете в 2000 году. Он представляет собой замкнутую сеть из трех генетических элементов lacI, λcIи tetR, которые имеют естественное происхождение, но в такой комбинации в природе не встречаются. Промотор каждого из трёх генов контролирует следующий за ним цистрон по принципу отрицательной обратной связи, подавляя экспрессию соседнего гена. В данной работе впервые рассматривается нелинейная динамика репрессилятора, у которого имеются запаздывания по времени во всех звеньях регуляторной цепи. Запаздывание может быть как естественным, т.е. возникать во время транскрипции/трансляции генов в силу многоступенчатого характера этих процессов, так и искусственным, т.е. специально вноситься в работу регуляторной сети с помощью методов синтетической биологии. Предполагается, что регуляция осуществляется протеинами в димерной форме. В работе в рамках детерминистского описания методом разложения на быстрые и медленные движения получена система нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием на медленном многообразии. Показано, что при определенных значениях управляющих параметров единственное состояние равновесия теряет устойчивость колебательным образом. Для симметричного репрессилятора, у которого все три гена идентичны, получено аналитическое решение для нейтральной кривой бифуркации Андронова-Хопфа. Для общего случая асимметричного репрессилятора нейтральные кривые построены численно. Обсуждается место предложенной в работе модели среди других теоретических моделей репрессилятора.