ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ИНФОРМАТИКА

Модифицированная формула Герасимова-Капуто

Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0500

В работе впервые получены модифицированные формулы Герасимова–Капуто. Модифицированные формулы учитывают значение производной функции в нуле с порядком на единицу меньше, чем порядок производной стоящей под знаком интеграла Герасимова–Капуто. Без учета нового слагаемого в формулах Герасимова-Капуто не всегда корректно вычисление дробной производной на интервале любого порядка и для любой функции. В работе также описан простой численный алгоритм с квадратурной формулой Гаусса, позволяющей вычислять дробную производную с двойной точностью. Составлены таблицы дробной производной для функций синуса и косинуса. Причем первая половина таблиц (в интервале порядка (0,1)) и вторая половина таблиц (в интервале порядка (1,2)) получена программами по разным алгоритмам. В работе достигнута абсолютная погрешность вычисления дробной производной 10^-15.

Ослабления условия инцидентности для подгрупп, рассмотренные алгебраистами Пермского университета

Татьяна Михайловна Коневских, Яков Давидович Половицкий — Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0500

В первой части статьи приводятся условия инцидентности, введенные и рассмотренные в публикациях алгебраистов Пермского университета, и сведения о том, где и какие классы групп ими описаны. Во второй части анонсируются результаты, полученные пермскими алгебраистами при изучении групп с рядом новых обобщений условий инцидентности для нециклических подгрупп: приводятся формулировки доказанных ими 14 новых теорем. Доказательства этих теорем предполагается опубликовать в серии отдельных статей.

Компьютерное моделирование робастных и адаптивных алгоритмов в технологии модельно-ориентированного проектирования

Александр Юрьевич Ощепков, Александр Николаевич Власов — Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0500

Автоматические цифровые регуляторы, обеспечивающие работу автономных (бортовых или встраиваемых) устройств, должны использовать робастные или адаптивные алгоритмы. Для составления программы на языке С, реализующей современные эффективные алгоритмы управления, используется технология модельно-ориентированного проектирования (МОП-технология), суть которой заключается в том, что сначала составляется и отлаживается имитационная компьютерная модель системы автоматического управления на языке более высокого уровня, а затем генерируется код работы регулятора для микропроцессора. В статье приведен обзор робастных и адаптивных алгоритмов, которые могут быть применены в бортовых системах автоматического управления. Построены компьютерные модели систем управления с применением этих алгоритмов в пакетах MATLAB и SimInTech, как примеры начальных этапов технологии модельно-ориентированного проектирования.

Анализ состояния гармонизации дисциплин направления 09.03.01 "Информатика и вычислительная техника"

Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0500

В статье исследуется вопрос гармоничного состояния дисциплин, участвующих в образовательном процессе направления 09.03.01 "Информатика и вычислительная техника" с профилем "Автоматизированные системы обработки информации и управления". Приводится информация о методах обработки ключевой информации из файлов с рабочими программами дисциплин. Демонстрируется результат обработки данных. Описываются дальнейшие перспективы оптимизации процесса обучения студентов путем построения детализированной модели образовательной программы, которая позволит с большей точностью оценить текущий уровень гармонизации, а также дополнит исходную модель новой полезной информацией.

Создание алгоритма для предсказания наличия недостоверной информации в социальных сетях на русском языке

Александр Андреевич Черняев, Александр Григорьевич Ивашко — Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0500

Развитие способов передачи информации от пользователя к пользователю, таких как социальные сети, привело к тому, что количество недостоверной информации достигает рекордных показателей. Данная проблема касается не только обычных пользователей социальных сетей, но и средств массовой информации, которые в качестве источника информации могут обращаться к подобным сообщениям. Распространение ложной информации приводит как к проблемам финансовым, так и к опасности жизнедеятельности человека. Отследить данные сообщения вручную уже почти не представляется возможным, и в связи с этим требуется создать алгоритм, который способен выполнять этот процесс автоматически. Целью данной работы является попытка создать подобный алгоритм для русского языка методами машинного обучения. В качестве данных, на которых основаны модели, взята выборка данных, которая прошла процесс ручной аннотации. Выборка прошла процесс подготовки и балансировки. Из этой выборки были получены 29 атрибутов, которые можно разделить на 3 категории: пользователя, текста и распространения. Эти атрибуты и были применены для получения классифицирующих моделей, которые способны предсказывать с достаточно большой вероятностью. Результатом данной работы стал алгоритм для предсказания наличия недостоверной информации в сообщении социальной сети.

Движение гиростата под действием следящего момента силы

Николай Николаевич Макеев — Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0500

Гиростат движется вокруг неподвижной точки под воздействием сил в псевдоевклидовом пространстве с сигнатурой (3,1). Результирующий момент системы внешних сил и гиростатический момент заданы относительно координатного орторепера, неизменно связанного с носителем гиростата, и являются постоянными. Приведены три вида движения гиростата, в каждом из которых результирующий вектор-момент сил коллинеарен одной из главных осей инерции гиростата, а гиростатический момент ортогонален этой оси. Методом параметрического интегрирования найдены векторное многообразие угловых скоростей гиростата и поле его фазовых траекторий в пространстве состояний. Интегрирование уравнений движения гиростата выполнено в квадратурах и эллиптических функциях времени.

Математические модели прогнозирования температуры и осадков с использованием фрактального и фурье-анализа метеорологических рядов

Виктор Юрьевич Митин, Валерий Нагимович Аптуков — Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0500

В статье представлена методика построения статистических моделей, которые могут быть использованы для прогнозирования температурного режима и осадков на предстоящий месяц. Температура и осадки прогнозируются в двухэлементной шкале (высокое или низкое значение параметра). В рамках рассмотренных примеров установлено, что температура прогнозируется лучше, чем осадки и в последнее время имеется тенденция к увеличению точности прогнозов. Также в статье дается подробный анализ параметров модели, включающий их изменение в годовом цикле, тенденции в динамике изменения за последние 80 лет, корреляцию между климатическими параметрами. Наряду с базовыми статистическими функциями климатических показателей в моделях присутствуют фрактальные параметры (индекс фрактальности) и параметры дискретного преобразования Фурье (амплитуда и фаза первой гармоники). Установлено, что индекс фрактальности месячных рядов среднесуточных температур ниже, чем месячных рядов, содержащих значения суточных сумм осадков.